1．已知數(shù)列{an}滿足an+1=3an+5×2n+4，a1=1，求數(shù)列{an}的通項公式．

分析 根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系構(gòu)造等比數(shù)列進行求解即可．

解答 解：∵an+1=3an+5×2n+4，
∴an+1+5•2n+1+2=3an+15×2n+6=3（an+5×2n+2），
∴$\frac{{a}_{n+1}+5•{2}^{n+1}+2}{{a}_{n}+5•{2}^{n}+2}$=3，
∵a1=1，
∴a1+5×2+2=13，
∴數(shù)列{an+5×2n+2}是首項為13，公比為3的等比數(shù)列，
∴an+5×2n+2=13•3n-1，
∴an=13•3n-1-5×2n-2．

點評 本題主要考查數(shù)列的通項公式的求解，根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系結(jié)合等比數(shù)列的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

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11．數(shù)列{an），a1=3，an+1=2an+2n（n≥1），求an．

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12．設(shè)A（-2，2），B（4，6），則向量$\overrightarrow{OA}$坐標為（-2，2），向量$\overrightarrow{OB}$的坐標為（4，6），向量$\overrightarrow{AB}$的坐標為（6，4），|$\overrightarrow{AB}$|=2$\sqrt{13}$，|$\overrightarrow{OA}$|=2$\sqrt{2}$．

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9．在△ABC中，點D在BC上，∠A=60°，若$\overrightarrow{AD}$=k（$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$）=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AC}$+$λ\overrightarrow{AB}$，且AB=4，則AD的長為3$\sqrt{3}$．

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16．函數(shù)y=2sin（$\frac{x}{2}$$+\frac{π}{5}$）的周期、振幅分別是（　�。�
A．4π，-2B．4π，2C．π，2D．π，-2

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6．已知cos$\frac{α}{2}$-sin$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{5}$，求sinα的值．

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13．若六邊形ABCDEF的六個內(nèi)角A，B，C，D，E，F(xiàn)成等差數(shù)列，則sin（B+C+D+E）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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16．已知菱形ABCD的邊長為2，∠BAD=120°，點E，F(xiàn)分別在邊BC、DC上，$\overrightarrow{DC}=2\overrightarrow{DF}，\overrightarrow{BE}=λ\overrightarrow{CE}$．若$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{AF}=1$，則實數(shù)λ的值為-$\frac{1}{2}$．

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17．已知數(shù)列1、a、b成等差數(shù)列，而1、b、a成等比數(shù)列．若a≠b，則7aloga（-b）=$\frac{7}{8}$．

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