點(diǎn)F1，F(xiàn)2為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn)A使△AF1F2為正三角形，那么橢圓的離心率為（　�。�
A、
2
2
B、
1
2
C、
1
4
D、
3
-1
考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由已知條件結(jié)合橢圓的性質(zhì)得a=2c，由此能求出橢圓的離心率．
解答： 解：∵點(diǎn)F1，F(xiàn)2為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)，
橢圓上存在點(diǎn)A使△AF1F2為正三角形，
∴a=2c，
∴橢圓的離心率為e=
c
a
=
1
2
．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查橢圓的離心率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意橢圓性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)f（x）=1+lnx，則它在點(diǎn)（1，1）處的切線方程為
 
．

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二項式（x+1）10展開式中，x8的系數(shù)為
 
．

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若a∈{-2，0，1，
3
4
}，則方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示的圓的個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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設(shè)m，n是不同的直線，α，β，γ是不同的平面，則下列四個命題，其中正確命題的序號是
 
．
①若α∥β，m?α，則m∥β；
②若m∥α，n?α，則m∥n；
③若α⊥β，β⊥γ，則α∥γ或α⊥γ；
④若m⊥α，m∥β，則α⊥β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

F是橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1的右焦點(diǎn)，P是該橢圓上任一點(diǎn)，以PF為直徑作圓C1，以橢圓長軸為直徑作圓C2，則圓C1與圓C2的位置關(guān)系是
 
．

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已知f（x）=x3-3x2+2x+a，若f（x）在R上的極值點(diǎn)分別為m，n，則m+n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點(diǎn)（-1，5）且與直線x-2y+3=0垂直，則l的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式組：
|x-1|＜3
2
x-3
＞1
．

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