分析 (1)連接OD,AD,根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角以及AB=AC,得到DB=DC,OD是△ABC的中位線(xiàn),所以O(shè)D∥AC,再由DF⊥AC得到DF⊥OD,可以證明DF是⊙O的切線(xiàn).
(2)由等面積求BE的長(zhǎng)度.
解答 (1)證明:連接OD,AD,
∵AB是⊙O的直徑,
∴AD⊥BC,
∵AB=AC,
∴DB=DC,
∵OA=OB,
∴OD是△ABC的中位線(xiàn),
即:OD∥AC,
∵DF⊥AC,
∴DF⊥OD.
∴DF是⊙O的切線(xiàn).
(2)解:由(1)可知BD=3,
∵AB=5,∴AD=4,
∵AB為圓O的直徑,∴BE⊥AC,
∴由等面積可得$\frac{1}{2}$•5•BE=$\frac{1}{2}$•6•4,∴BE=$\frac{24}{5}$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查的是切線(xiàn)的判定,考查三角形面積的計(jì)算,考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | (-1,0)∪(1,+∞) | B. | (-∞,-1)∪(e,+∞) | C. | (-e,0)∪(e,+∞) | D. | (-∞,-e)∪(0,e) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | x0∈(0,1) | B. | x0∈(1,2) | C. | x0∈(2,3) | D. | x0∈(3,4) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 2 | B. | $\frac{8}{3}$ | C. | $\frac{9}{4}$ | D. | $\frac{4}{9}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | (2,$\frac{π}{4}$,1) | B. | (2$\sqrt{2}$,$\frac{π}{4}$,1) | C. | (2,$\frac{5π}{4}$,1) | D. | (2$\sqrt{2}$,$\frac{5π}{4}$,1) |
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