17．定義一種運(yùn)算“*”，它對(duì)于正整數(shù)滿足下列運(yùn)算性質(zhì)：
①2*2016=1，②（2n+2）*2016=2[（2n）*2016]，則2016*2016=21007．

分析 設(shè)（2n）*2016=an，可得an+1=2an，即可求出結(jié)論．

解答 解：由（2）設(shè)（2n）*2016=an，則（2n+2）*2016=an+1，且a1=1，
∴an+1=2an，
∴an=2n-1，
即（2n）*2016=2n-1，
∴2016*2016=21007．
故答案為：21007

點(diǎn)評(píng) 本題考查運(yùn)算“*”對(duì)于正整數(shù)滿足的運(yùn)算性質(zhì)，正確理解新定義，合理地運(yùn)用新定義的性質(zhì)求解是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．四棱錐P-ABCD，PD⊥平面ABCD，2AD=BC=2a（a＞0），$AD∥BC，PD=\sqrt{3}a$，∠DAB=θ
（I）如圖1，若θ=60°，AB=2a，Q為PB的中點(diǎn)，求證：DQ⊥PC；
（Ⅱ）如圖2，若θ=90°，AB=a，求平面PAD與平面PBC所成二面角的大�。�
（若非特殊角，求出所成角余弦即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知：AB為圓O的直徑，AB=AC，AC，BC分別交圓O于E，D，連接BE，DF⊥AC于F
（1）證明DF是圓O的切線；
（2）如果BC=6，AB=5，求BE的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．如圖，AB是圓O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交圓O于點(diǎn)D，DE⊥AC，交AC的延長線于點(diǎn)E，OE交AD于點(diǎn)F．
（Ⅰ）求證：DE是圓O的切線；
（Ⅱ）若$\frac{AC}{AB}$=$\frac{2}{5}$，求$\frac{AF}{DF}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，在三棱錐A-BCD中，三條棱AB、BC、CD兩兩垂直，且AD與平面BCD成45°角，與平面ABC成30°角．
（1）由該棱錐相鄰的兩個(gè)面組成的二面角中，指出所有的直二面角；
（2）求AC與平面ABD所成角的大��；
（3）求二面角B-AD-C大小的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥底面ABCD，E為BC的中點(diǎn)，AB=1，AD=2，PA=2．
（1）證明：DE⊥平面PAE；
（2）求二面角A-PE-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，△ABC的外接圓為⊙O，延長CB至Q，再延長QA至P，使得QC2-QA2=BA•QC．
（1）求證：QA為⊙O的切線；
（2）若AC恰好為∠BAP的平分線，AB=6，AC=12，求QA的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如圖所示，在一個(gè)坡度一定的山坡AC的頂上有一高度為25m的建筑物CD．為了測量該山坡相對(duì)于水平地面的坡角θ，在山坡的A處測得∠DAC=15°，沿山坡前進(jìn)25m到達(dá)B處，又測得∠DBC=45°．根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算可得cosθ=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且$\sqrt{3}$ccosA+$\sqrt{3}$acosC=2asinB
（1）求A
（2）若△ABC的面積為2$\sqrt{3}$，求實(shí)數(shù)a的最小值．

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