在
中，角
，
，
所對的邊長分別為
，
，，向量
，
，且
．
（1）求角；
（2）若
，求的面積的最大值．
應用題天天練四川大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
已知△ABC兩內角A、B的對邊邊長分別為a、b，則“
”是“
”的（ ）
A. 充分非必要條件 B.必要非充分條件 C. 充要條件 D.非充分非必要條件
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知拋物線
：
，直線交此拋物線于不同的兩個點
、
．
（1）當直線過點
時，證明
為定值；
（2）如果直線過點，過點
再作一條與直線垂直的直線
交拋物線于兩個不同點
、
．設線段
的中點為
，線段
的中點為
，記線段
的中點為
．問是否存在一條直線和一個定點，使得點到它們的距離相等？若存在，求出這條直線和這個定點；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
下列命題：①“
”是“存在
，使得
成立”的充分條件；②“
”
是“存在，使得
成立”的必要條件；③“
”是“不等式對
一切恒成立”的充要條件. 其中所以真命題的序號是（ ）
A．③ B. ②③ C. ①② D. ①③
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科目：高中數學 來源： 題型：
定義域為
的函數
，如果對于區(qū)間
內
的任意兩個數
、
都有
成立，則稱此函數在區(qū)間上是“凸函數”．
（1）判斷函數
在
上是否是“凸函數”，并證明你的結論；
（2）如果函數
在
上是“凸函數”，求實數的取值范圍；
（3）對于區(qū)間
上的“凸函數”，在上任取，，
，……，
．
① 證明：當
（
）時，
成立；
② 請再選一個與①不同的且大于1的整數
，
證明：也成立．
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科目：高中數學 來源： 題型：
在實數集
中，我們定義的大小關系“
”為全體實數排了一個“序”．類似的，我們在復數集
上也可以定義一個稱為“序”的關系，記為“
”．定義如下：對于任意兩個復數
，
（
），
當且僅當“
”或“
且
”．
按上述定義的關系“”，給出如下四個命題：
①若，則
；
②若，
，則
；
③若，則，對于任意
，
；
④對于復數
，若，則
.
其中所有真命題的個數為（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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，
，
，又
，
，
，
，
，即
，即
，當且僅當
時等號成立．
，當
時，
． 
前
項和為
，已知
，且對任意正整數
，都有
，若
恒成立，則實數
的最小值為（ ）
B. 
C. 
D.4
的焦點與雙曲線
的左焦點重合，則雙曲線的兩條漸近線的夾角為 .
的方向向量是
，直線
的法向量是
，若
_________.