19．已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤2}\\{x+y≥3}\\{x-y≥-1}\end{array}\right.$，其表示的區(qū)域的面積是1．

分析 先畫出滿足條件的平面區(qū)域，求出A、B、C的坐標(biāo)，從而求出三角形的面積即可．

解答 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：
，
由$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{x+y=3}\end{array}\right.$，解得B（2，1），
由$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{x-y=-1}\end{array}\right.$，解得C（2，3），
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{x-y=-1}\end{array}\right.$，解得A（1，2），
∴S陰影=$\frac{1}{2}$×2×1=1，
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡單的線性規(guī)劃問題，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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