已知函數(shù)，，令。

（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）若關(guān)于的不等式恒成立，求整數(shù)的最小值；

 


．【解析】解：⑴       ……………………2分

由得又所以．所以的單增區(qū)間為. ………4分

（2）方法一：令

所以．………………………6分

當(dāng)時，因為，所以所以在上是遞增函數(shù)，

又因為

所以關(guān)于的不等式不能恒成立．                 ………………………8分

當(dāng)時，．

令得，所以當(dāng)時，當(dāng)時，．

因此函數(shù)在是增函數(shù)，在是減函數(shù)．

故函數(shù)的最大值為  …………10分

令因為

又因為在上是減函數(shù)，所以當(dāng)時，．

所以整數(shù)的最小值為2．                                         ……………12分

方法二：⑵由恒成立，得在上恒成立．

問題等價于在上恒成立．                   

令，只要．                         ……………………6分

因為令得．

設(shè)，因為，所以在上單調(diào)遞減，………………8分

不妨設(shè)的根為．當(dāng)時，當(dāng)時，．

所以在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)．

所以．               …………………10分

因為

所以此時所以即整數(shù)的最小值為2  ……  12分


練習(xí)冊系列答案
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某時段內(nèi)共有100輛汽車經(jīng)過某一雷達測速區(qū)域，將測得的汽車時速繪制成如圖所示

的頻率分布直方圖．根據(jù)圖形推斷，該時段時速超過50km/h的汽車輛數(shù)為         ．

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已知橢圓的左頂點為(-2,0)，且過點，（e為橢圓的離心率）；過作兩條互相垂直的弦，交橢圓于兩點。

（1）求點橢圓的方程；

（2）求證：直線恒過軸上的一個定點。                  

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閱讀如圖所示的程序框圖,若輸入的值為二項式展開式的常數(shù)項,則輸出的值是（     ）

A．    B．    C．     D．

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數(shù)列中，，，是的個位數(shù)字，是的前項和，則        ．

 

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下面是關(guān)于復(fù)數(shù)的四個命題::，，的共軛復(fù)數(shù)為

   ，的虛部為，其中真命題為

  A．                B．             C．            D．

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設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的導(dǎo)函數(shù)為，在區(qū)間上的導(dǎo)函數(shù)為，若在區(qū)間上恒成立，則稱函數(shù)在區(qū)間上為“凸函數(shù)”；已知在上為“凸函數(shù)”，則實數(shù)m的取值范圍是

A．       B．       C．      D．

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若x＞0，y＞0，且＋＝1，則x＋y的最小值是(　　)

A．3            B．6

C．9            D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知曲線，直線（為參數(shù)）

（I）寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；

（II）過曲線上任意一點作與夾角為30°的直線，交于點，求的最大值及此時P點的坐標。

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