9．已知集合A={x|3x+2＞0}，$B=\left\{{x\left|{\frac{x+1}{x-3}＞0}\right.}\right\}$，則A∩B=（3，+∞）．

分析 分別求出集合A，B，找出兩集合的公共部分即可求出A與B的交集．

解答 解：A={x|3x+2＞0}=（-$\frac{2}{3}$，+∞），
由$\frac{x+1}{x-3}$＞0得到（x+1）（x-3）＞0，解得x＜-1．或x＞3，
∴B=（-∞，-1）∪（3，+∞），
∴A∩B=（3，+∞），
故答案位：（3，+∞）．

點評 本題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．如圖中函數(shù)y=x${\;}^{-\frac{1}{2}}$的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知f（x）=$\frac{2^x}{3a}+\frac{3a}{2^x}$（a＞0）是R上的偶函數(shù)．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若?x∈R，f（x）+m＞0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．對于a，b∈R記max{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≥b}\\{b，a＜b}\end{array}\right.$，函數(shù)f（x）=max{|x+1|，|x-2|}，x∈R，若關(guān)于x的不等式f（x）-$\frac{1}{2}$m-1＞0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍（　　）
A．m＜1B．m≤1C．m＞1D．m＜2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．若函數(shù)f（$\sqrt{x}$-1）=x+2$\sqrt{x}$+2，則f（3）=26．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知集合U={x∈Z|-6＜x≤5}，A={0，2，4}，B={0，1，3，5}，求：
（Ⅰ）A∪B    
（Ⅱ）（∁UA）∩B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且滿足asinBcosC+csinBcosA=$\frac{1}{2}$b，則∠B=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知集合A={x|0≤x-1≤2}，B={x|log2x＞1}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）已知集合C={x|1＜x＜a，a∈R}，若C⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．“α=$\frac{π}{6}$”是“tan2α=$\sqrt{3}$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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