8．已知f（x）=sinx+tan$\frac{1}{2}$x+1且f（-a）=11，則f（2π+a）=（　�。�
A．11B．9C．0D．-9

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式求得 sina+tan$\frac{a}{2}$=-10，再利用誘導(dǎo)公式求得要求式子的值．

解答 解：∵f（x）=sinx+tan$\frac{1}{2}$x+1，且f（-a）=sin（-a）+tan（-$\frac{a}{2}$）+1=-sina-tan$\frac{a}{2}$+1=11，
∴sina+tan$\frac{a}{2}$=-10，則f（2π+a）=sin（2π+a）+tan（$\frac{2π+a}{2}$）+1=sina+tan$\frac{a}{2}$+1=-9，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．如圖是容量為n的樣本的頻率分布直方圖，已知樣本數(shù)據(jù)在[14，18）內(nèi)的頻數(shù)是12，則樣本數(shù)據(jù)落在[6，10）的頻數(shù)是（　　）
A．12B．16C．18D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1，$\sqrt{6}$a1，S5成等比數(shù)列，則$\frac{{{S_{10}}}}{S_5}$=$\frac{29}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ax2-（2a+1）x+2lnx（a∈R）．g（x）=x2-2x，若對(duì)任意x1∈（0，2]，均存在x2∈（0，2]，使得f（x1）＜g（x2），則a的取值范圍是a＞ln2-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=sinx-x，則關(guān)于a的不等式f（a-2）+f（a2-4）＞0的解是-3＜a＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為A1D1和CC1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF∥平面ACD1；
（Ⅱ）求證：平面ACD1⊥平面BDD1B1
（Ⅲ）求異面直線EF與AB所成的角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．有2位男生和3位女生共5位同學(xué)站成一排，分別求滿足下列條件的排法種數(shù)
（1）三位女生互不相鄰
（2）男生甲不站排頭，且女生乙不站排尾
（3）男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．在驗(yàn)證吸煙與否與患肺炎與否有關(guān)的統(tǒng)計(jì)中，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，有99.5%的把握認(rèn)為這兩件事情有關(guān)，那么K2的一個(gè)可能取值為（　�。�
P（k2＞k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83
A．6.785B．5.802C．9.697D．3.961

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知：Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Sn=n2+n-1
（1）求{an}的通項(xiàng)公式an
（2）求和：$\frac{1}{{{S_1}+1}}+\frac{1}{{{S_2}+1}}$+…+$\frac{1}{{{S_{2016}}+1}}$．

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