已知實數(shù)x,y滿足
x+y≤10
3x+y≤18
x≥0
y≥0
,求當x和y為何值時?目標函數(shù) z=2x+y+4的值最大,并求出此最大值.
分析:先根據(jù)約束條件畫出可行域,確定目標函數(shù)z=2x+3y+4經(jīng)過的位置,即可求出目標函數(shù)取得的最值即可.
解答:解:實數(shù)x,y滿足
x+y≤10
3x+y≤18
x≥0
y≥0
,表示的可行域如圖:
目標函數(shù) z=2x+y+4,經(jīng)過可行域內(nèi)
x+y=10
3x+y=18
的交點M(4,6)時,
即x=4,y=6時
目標函數(shù)取得最大值,2×4+6+4=18.
點評:本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃,有時利用函數(shù)的幾何意義,有時將可行域各角點的值一一代入,最后比較,即可得到目標函數(shù)的最優(yōu)解,是常用的一種方法.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知實數(shù)x,y滿足
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
,則下列不等式中恒成立的是( 。
A、|y|<
b
a
x
B、y>-
b
2a
|x|
C、|y|>-
b
a
x
D、y<
2b
a
|x|

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知實數(shù)x,y滿足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1.
則z=2x+4y的最大值為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知實數(shù)x、y滿足
x+2y-2≥0
x≤2
y≤1
z=
|3x+4y-2|
5
的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知實數(shù)x,y滿足
x≥0
y≥0
x+y≤s
y+2x≤4
,當2≤s≤3時,目標函數(shù)z=3x+2y的最大值函數(shù)f(s)的最小值為
6
6

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•湛江一模)已知實數(shù)x,y滿足
x≥1
y≤2
x-y≤0
,則x2+y2的最小值是( 。

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