已知實數(shù)x，y滿足
x+y≤10
3x+y≤18
x≥0
y≥0
，求當x和y為何值時？目標函數(shù) z=2x+y+4的值最大，并求出此最大值．
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，確定目標函數(shù)z=2x+3y+4經(jīng)過的位置，即可求出目標函數(shù)取得的最值即可．
解答：解：實數(shù)x，y滿足
x+y≤10
3x+y≤18
x≥0
y≥0
，表示的可行域如圖：
目標函數(shù) z=2x+y+4，經(jīng)過可行域內(nèi)
x+y=10
3x+y=18
的交點M（4，6）時，
即x=4，y=6時
目標函數(shù)取得最大值，2×4+6+4=18．
點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，有時利用函數(shù)的幾何意義，有時將可行域各角點的值一一代入，最后比較，即可得到目標函數(shù)的最優(yōu)解，是常用的一種方法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，則下列不等式中恒成立的是（　�。�
A、|y|＜
b
a
x
B、y＞-
b
2a
|x|
C、|y|＞-
b
a
x
D、y＜
2b
a
|x|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1.
則z=2x+4y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足
x+2y-2≥0
x≤2
y≤1
則z=
|3x+4y-2|
5
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x≥0
y≥0
x+y≤s
y+2x≤4
，當2≤s≤3時，目標函數(shù)z=3x+2y的最大值函數(shù)f（s）的最小值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•湛江一模）已知實數(shù)x，y滿足
x≥1
y≤2
x-y≤0
，則x2+y2的最小值是（　�。�

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