Question

20．投擲兩枚質地均勻的骰子，其向上的點數(shù)分別記為a，b，則直線ax-y+a-b=0在y軸上截距大于在x軸上截距的概率為（　�。�

• A． $\frac{5}{12}$
• B． $\frac{5}{18}$
• C． $\frac{5}{6}$
• D． $\frac{5}{36}$

Answer 1

分析 先求出基本事件總數(shù)，再由列舉法求出直線ax-y+a-b=0在y軸上截距大于在x軸上截距的基本事件個數(shù)，由此能求出線ax-y+a-b=0在y軸上截距大于在x軸上截距的概率．

解答 解：∵擲兩枚質地均勻的骰子，其向上的點數(shù)分別記為a，b，
∴基本事件總數(shù)n=6×6=36，
∵直線ax-y+a-b=0在y軸上截距大于在x軸上截距，
∴a-b＞$\frac{a}$-1，
∴滿足條件的基本事件有：
（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），共15個，
∴直線ax-y+a-b=0在y軸上截距大于在x軸上截距的概率：
p=$\frac{15}{36}=\frac{5}{12}$．
故選：A．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運用．