已知雙曲線的中心為原點(diǎn)，是的焦點(diǎn)，過的直線與相交于兩點(diǎn)，且的中點(diǎn)為，則的方程為(　　)
A．B．C．D．
B  

試題分析：由已知條件易得直線l的斜率為k=kFN=1，
設(shè)雙曲線方程為，A（x1，y1），B（x2，y2），
則有，
兩式相減并結(jié)合x1+x2=-24，y1+y2=-30得，，從而=1
即4b2=5a2，又a2+b2=9，解得a2=4，b2=5，故選B．
點(diǎn)評(píng)：中檔題，涉及弦中點(diǎn)問題，往往可以利用“點(diǎn)差法”，得到斜率的表達(dá)式。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為、，由4個(gè)點(diǎn)、、和組成一個(gè)高為，面積為的等腰梯形．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點(diǎn)的直線和橢圓交于、兩點(diǎn)，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線焦點(diǎn)的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，則的最小值為
A.            B.           C.         D.無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線+=1.(m<6) 與+=1.(5<m<9)的(   )
A．準(zhǔn)線相同B．離心率相同C．焦點(diǎn)相同D．焦距相同

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)是雙曲線的左焦點(diǎn)，點(diǎn)是該雙曲線的右頂點(diǎn)，過且垂直于軸的直線與雙曲線交于、兩點(diǎn)，若是銳角三角形，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（   ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上，點(diǎn)B、C關(guān)于點(diǎn)A對稱，若點(diǎn)A、B對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是和－1，則點(diǎn)C所對應(yīng)的實(shí)數(shù)是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓上的一點(diǎn)到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為，則到另一焦點(diǎn)距離為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知A(,)，B(,)是函數(shù)的圖象上的任意兩點(diǎn)（可以重合），點(diǎn)M在直線上，且.
（1）求+的值及+的值
（2）已知，當(dāng)時(shí)，+++，求；
（3）在（2）的條件下，設(shè)=，為數(shù)列{}的前項(xiàng)和，若存在正整數(shù)、，
使得不等式成立，求和的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是離心率為的橢圓
C：(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)，直線：x＝－將線段F1F2分成兩段，其長度之比為1 : 3．設(shè)A，B是C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)M在直線l上，線段AB的中垂線與C交于P，Q兩點(diǎn)．

(Ⅰ) 求橢圓C的方程；
(Ⅱ) 是否存在點(diǎn)M，使以PQ為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)F2，若存在，求出M點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案