兩燈塔A、B與海洋觀察站C的距離都等于2km，燈塔A在C北偏東45°處，燈塔B在C南偏東15°處，則A、B之間的距離為
 
．
考點：解三角形的實際應用
專題：應用題,解三角形
分析：根據(jù)題意畫出相應的圖形，如圖所示，根據(jù)平角的定義，由已知的15°和45°，求出∠ACB的度數(shù)，在三角形ABC中，再由|AC|=|BC|=2km，利用余弦定理即可表示出|AB|的值．
解答： 解：根據(jù)圖形可知∠ACB=120°，
在△ABC中，|AC|=|BC|=2km，
根據(jù)余弦定理得：|AB|2=22+22-2×2×2cos120°=12，
所以A，B 之間的距離為2
3
km．
故答案為：2
3
km．
點評：本題考查解三角形的實際應用，涉及的知識有方位角的畫法，余弦定理，利用了數(shù)形結合的思想，解答此類題的關鍵是審清題意，畫出相應的圖形，利用余弦定理建立已知與未知間的關系，從而達到解決問題的目的．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x2+y2-i[
.
3(x+yi)
]=1-（
.
3i
），設復數(shù)z=x+yi（x，y∈R），求z．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}、{bn}滿足a1=1，a2=3，an+1=
anbn+1
2bn
，anbn=an+1bn+1．
（Ⅰ）求（an）的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列{cn}滿足cn=bnlog3an，求數(shù)列{cn}的前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合P={x|x2-3x-4＞0}，Q={x|a+1≤x≤2a-1}，若Q?P，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件
x-y+1≥0
x+y≤0
y≥0
，則目標函數(shù)z=y-2x的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖給出了一個程序框圖，其作用是輸入x的值，輸出相應的y值．若輸出的y值為2，則所有這樣的x值之和為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x+y≥1
x-1≥0
x-y≤1
，則e2x+y的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，x+2y=4，則
2
x
+
1
y
的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，點P是拋物線上的一點，且其縱坐標為4，|PF|=4．
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）設點A（x1，y1），B（x1，y1）（y1≤0，i=1，2）是拋物線上的兩點，∠APB的角平分線與x軸垂直，求△PAB的面積最大時直線AB的方程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案