Question

設(shè)數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，且a₄=-5，a₉=5，S_n是a_n的前n項(xiàng)和，則（　�。�

• A、S₇=S₅
• B、S₅＜S₆
• C、S₅=S₆
• D、S₇=S₆

Answer 1

考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式由已知條件，求出首項(xiàng)和公差，由此能求出結(jié)果．

解答： 解：∵數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，且a₄=-5，a₉=5，
∴

a1+3d=-5 a1+8d=5

，解得

a1=-11 d=2

，
∴S5=5×(-11)+

5×4

2

×2=-35，
S6=6×(-11)+

6×5

2

×2=-36，
S7=7×(-11)+

7×6

2

×2=-35．
∴S₇=S₅，
故選：A．

點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的合理運(yùn)用．