【題目】為了解中學(xué)生對交通安全知識的掌握情況,從農(nóng)村中學(xué)和城鎮(zhèn)中學(xué)各選取100名同學(xué)進行交通安全知識競賽.下圖1和圖2分別是對農(nóng)村中學(xué)和城鎮(zhèn)中學(xué)參加競賽的學(xué)生成績按,分組,得到的頻率分布直方圖.

(Ⅰ)分別估算參加這次知識競賽的農(nóng)村中學(xué)和城鎮(zhèn)中學(xué)的平均成績;

(Ⅱ)完成下面列聯(lián)表,并回答是否有的把握認為“農(nóng)村中學(xué)和城鎮(zhèn)中學(xué)的學(xué)生對交通安全知識的掌握情況有顯著差異”?

成績小于60分人數(shù)

成績不小于60分人數(shù)

合計

農(nóng)村中學(xué)

城鎮(zhèn)中學(xué)

合計

附:

臨界值表:

0.10

0.05

0.010

2.706

3.841

6.635

【答案】(Ⅰ)農(nóng)村中學(xué)的競賽平均成績56,城鎮(zhèn)中學(xué)的競賽平均成績60;(Ⅱ)見解析.

【解析】

(Ⅰ)由頻率分布直方圖中每個小長方形的面積乘以小長方形底邊中點的橫坐標(biāo)之和即可得平均值;

(Ⅱ)根據(jù)已知數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表,再利用公式計算出觀測值,再查表下結(jié)論即可.

(Ⅰ)農(nóng)村中學(xué)的競賽平均成績

城鎮(zhèn)中學(xué)的競賽平均成績.

(Ⅱ)

成績小于60分人數(shù)

成績不小于60分人數(shù)

合計

農(nóng)村中學(xué)

70

30

100

城鎮(zhèn)中學(xué)

50

50

100

合計

120

80

200

,

的把握認為“農(nóng)村中學(xué)和城鎮(zhèn)中學(xué)的學(xué)生對交通安全知識的掌握情況有顯著差異”

練習(xí)冊系列答案
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(Ⅱ)求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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1)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

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如果曲線x軸相切,求a的值;

,證明:;

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1)在60名讀書者中年齡分布在的人數(shù);

2)估計60名讀書者年齡的平均數(shù)和中位數(shù).

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1)已知相關(guān)變量滿足回歸方程,若變量增加一個單位,則平均增加個單位

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3)若命題,則,

4)已知隨機變量,若,則

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【題目】為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān),對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:


喜愛打籃球

不喜愛打籃球

合計

男生


5


女生

10



合計



50

已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為

1)請將上面的列聯(lián)表補充完整;

2)是否在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下認為喜愛打籃球與性別有關(guān)?說明你的理由.下面的臨界值表供參考:


0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005]

0.001


2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(參考公式:,其中)

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