若3a，b，c成等比數(shù)列，則函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
A、0B、1C、2D、3
考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：通過(guò)對(duì)函數(shù)f（x）求導(dǎo)，得出導(dǎo)函數(shù)只有一個(gè)解，從而得出函數(shù)f（x）只有一個(gè)零點(diǎn)．
解答： 解：∵f′（x）=3ax2+2bx+c，
∴△=（2b）2-4•3a•c
=4（b2-3ac），
又∵3a，b，c成等比數(shù)列，
∴b2-3ac=0，
∴△=0，
∴函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d在R上單調(diào)，
∴函數(shù)f（x）有且只有一個(gè)零點(diǎn)，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考察了函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題，等比數(shù)列的概念，導(dǎo)函數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)l為直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是（　　）
A、若l∥α，l∥β，則α∥β
B、若α∥β，l∥α，則l∥β
C、若l⊥α，l∥β，則α⊥β
D、若α⊥β，l∥α，則l⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是半徑為4的半圓A與它的內(nèi)切半橢圓（長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為4，短半軸長(zhǎng)為3），AD為半圓的半徑，且交半橢圓于點(diǎn)C．現(xiàn)AD繞著A點(diǎn)從AB所在的位置逆時(shí)針以1弧度/秒的速度旋轉(zhuǎn)，設(shè)圓弧BD與AD、AB圍成的面積為y，橢圓弧BC與AC、AB所圍成的面積為x，則函數(shù)y=f（x）的圖象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

球面上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，其中AB=18，BC=24，AC=30，且球心到平面ABC的距離為球半徑的一半，那么這個(gè)球的半徑為（　　）
A、20
B、30
C、10
3
D、15
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式滿足an=2n-7（n∈N*），則|a1|+|a2|+…+|a15|=（　　）
A、130B、139
C、153D、178

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若對(duì)定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）恒有（4-x）f（x）+xf′（x）＞0，則f（x）（　�。�
A、恒大于等于0
B、恒小于0
C、恒大于0
D、和0的大小關(guān)系不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A={（x，y）|x+y≤4，x≥0，y≥0}，B={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤3}，若向區(qū)域A上隨機(jī)投一粒豆子，則豆子落入?yún)^(qū)域B的概率為（　�。�
A、
1
4
B、
3
8
C、
1
2
D、
5
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足Sn-an=
(an-1)2
4
．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=2nan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|x-a|-ln（x+1）
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a=-1時(shí)，若?x∈[0，+∞），f（x）≤（k+1）x2恒成立，求實(shí)數(shù)k的最小值；
（3）證明：
n
i=1
2
2i-1
-ln（2n+1）＜2（n∈N*）

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