分析 (1)直接利用正弦函數(shù)的值域?qū)懗鰂(x)的值域;
(2)通過列表描點(diǎn)用五點(diǎn)作圖法作出f(x)在一個周期上的圖象;
(3)利用正弦函數(shù)的對稱軸方程,求解f(x)的對稱軸;
(4)通過正弦函數(shù)的對稱中心,求解f(x)的對稱中心;
(5)利用正弦函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間,即可求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間.
解答 解:(1)函數(shù)f(x)=3sin($\frac{x}{2}$+$\frac{π}{6}$)+3∈[0,-3].
(2)列表
X | 0 | $\frac{π}{2}$ | π | $\frac{3π}{2}$ | 2π |
x | -$\frac{π}{3}$ | $\frac{2π}{3}$ | $\frac{5π}{3}$ | $\frac{8π}{3}$ | $\frac{11π}{3}$ |
y | 3 | 6 | 3 | 0 | 3 |
點(diǎn)評 本題考查正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì),函數(shù)的單調(diào)性以及正弦函數(shù)對稱性,基本知識的考查.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\sqrt{2}$ | B. | $\frac{3}{2}$ | C. | 2 | D. | $\frac{5}{2}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1009 | B. | 1008 | C. | 1007 | D. | 1006 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$,$\frac{2\sqrt{3}}{3}$) | B. | (-$\frac{\sqrt{3}}{3}$,$\frac{\sqrt{3}}{3}$) | C. | (-∞,+∞) | D. | (0,+∞) |
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