19．在△ABC中，已知a=10，∠B=45°，∠A=30°，解此三角形．

分析 由三角形的內(nèi)角和定理求得C，然后直接利用正弦定理得答案．

解答 解：∵A=30°，B=45°，
∴C=180°-30°-45°=105°，
由正弦定理得b=$\frac{sin45°}{sin30°}×10$=10$\sqrt{2}$，c=$\frac{sin105°}{sin30°}$×10=5（$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$）．

點評 本題考查了解三角形，考查了正弦定理的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=2x3-3x2-12x，則f（x）在區(qū)間[-2，1]上的取值范圍是（　　）
A．[-13，-4]B．[-20，7]C．[-4，7]D．[-13，7]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某地矩形社會主義核心價值觀知識競賽，有甲、乙、丙、丁四支代表隊進入到最后的決賽，決賽規(guī)則如下：對每個隊最多進行五輪比賽，若某輪回答正確，則下一輪繼續(xù)，若某輪回答錯誤，下一輪要參加比賽爭取復(fù)活機會，規(guī)定：若下輪回答正確比賽繼續(xù)，若下輪回答又錯誤則該隊就結(jié)束比賽，共有5輪、4輪、3輪回答正確的代表隊分別為一等獎、二等獎、三等獎，獎金依次為100元、80元、60元，每輪各代表隊回答正確的概率均為$\frac{1}{2}$，且互不影響．
（Ⅰ）求甲隊獲獎的概率；
（Ⅱ）求甲隊獲得獎金ξ（元）的數(shù)學(xué)期望及本次活動該地應(yīng)預(yù)算的獎金．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=2x3+ax2+bx+3在x=-1和x=2處都取得極值．
（1）求f（x）的表達式和極值；
（2）若f（x）=m有三個根，求m的取值范圍；
（3）若f（x）在區(qū)間[m，m+4]上是單調(diào)函數(shù)，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在某校組織的一次籃球定點投籃訓(xùn)練中，規(guī)定每人最多投3次，在A處每投進一球得3分，在B處每投進一球得2分；如果前兩次得分之和超過3分即停止投籃，否則投第三次，某同學(xué)在A處的命中率為0.25，在B處的命中率為0.8，該同學(xué)選擇先在A處投一球，以后都在B處投，用X表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分．
（1）求該同學(xué)投籃3次的概率；
（2）求隨機變量X的數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)全集為R，集合A={x|x＜3}，集合B={x|x＞-1}，求∁RA∪∁RB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)α≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，求證：tan（$\frac{π}{4}$-$\frac{α}{2}$）=$\frac{cosα}{1+sinα}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．當(dāng)a∈（-$\frac{2}{3}$，1]時，$\frac{2a+3}{3a+2}$≥1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，已知AB⊥平面BCE，CD∥AB，△BCE是正三角形，AB=BC=2CD．
（Ⅰ）在線段BE上是否存在一點F，使CF∥平面ADE？
（Ⅱ）求證：平面ABE⊥平面ADE；
（Ⅲ）求二面角B-DE-A的余弦值．

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