6．已知tan（π-α）=-2，則$\frac{1}{{cos2α+{{cos}^2}α}}$=（　�。�
A．-3B．$\frac{2}{5}$C．3D．$-\frac{5}{2}$

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式求得tanα的值，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得所給式子的值．

解答 解：∵tan（π-α）=-tanα=-2，∴tanα=2，
∴$\frac{1}{{cos2α+{{cos}^2}α}}$=$\frac{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}{{2cos}^{2}α{-sin}^{2}α}$=$\frac{{tan}^{2}α+1}{2{-tan}^{2}α}$=$\frac{4+1}{2-4}$=-$\frac{5}{2}$，
故選：D．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．為了解今年某校高三畢業(yè)班準(zhǔn)備報考飛行員學(xué)生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1：2：3，其中第2小組的頻數(shù)為12．
（Ⅰ）求該校報考飛行員的總?cè)藬?shù)；
（Ⅱ）從這所學(xué)校報考飛行員的同學(xué)中任選一人，求這個人體重超過60公斤的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-3，2），且向量k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$平行，則實數(shù)k的值為（　　）
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．某幾何體三視圖如圖，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm）可得該幾何體的體積是6cm3（V柱體=Sh）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow$=（cosβ，sinβ），（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）2=$\frac{4}{5}$．
（1）求cos（α-β）的值；
（2）-$\frac{π}{2}$＜β＜0＜α＜$\frac{π}{2}$，sinβ=-$\frac{5}{13}$，求cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知f（x）的定義域為[-π，π]，且f（x）為偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，π]時，f（x）=2sin（x+$\frac{π}{3}$）．
（1）求f（x）的解析式及f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若[f（x）]2-$\sqrt{3}$f（x）=0，求x的所有可能取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．“m=3”是“函數(shù)f（x）=xm為實數(shù)集R上的奇函數(shù)”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知等差數(shù)列{an}滿足a2+a4+a2012+a2014=$\frac{32}{π}$${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{1-{x}^{2}}$dx，Sn是該數(shù)列的前n項的和，則S2015=4030．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．過點（2$\sqrt{2}$，0）且方向向量為（k，1）的直線與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1僅有一個交點，則實數(shù)k的值為0或±$\sqrt{2}$．

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