18．在△ABC中，內(nèi)角A，B的對(duì)邊分別是a，b，且A=30°，a=2$\sqrt{2}$，b=4，那么滿足條件的△ABC（　　）
A．有一個(gè)解B．有兩個(gè)解C．無(wú)解D．不能確定

分析 由已知利用正弦定理可求sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，根據(jù)大邊對(duì)大角，特殊角的三角函數(shù)值可得B由兩解，從而得解．

解答 解：∵由$\frac{a}{sinA}$=$\frac{sinB}$，得sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{4sin30°}{2\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
又∵b＞a，
∴B＞A，
∴B=45°或135°，
故有兩解．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正弦定理，大邊對(duì)大角，特殊角的三角函數(shù)值在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．（1）計(jì)算：0.064${\;}^{-\frac{1}{3}}}$-（-$\frac{1}{8}$）0+16${\;}^{\frac{3}{4}}}$+0.25${\;}^{\frac{1}{2}}}$；
（2）計(jì)算$\frac{2lg2+lg3}{{1+\frac{1}{2}lg0.36+\frac{1}{3}lg8}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．直線的傾斜角α∈[${\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}}$]，則其斜率的取值范圍是（-∞，-1]∪[1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．設(shè)實(shí)數(shù)x，y為任意的正數(shù)，且$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$=1，求使m≤2x+y恒成立的m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，8]B．（-∞，8）C．（8，+∞）D．[8，+∞）

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13．在△ABC中，分別根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩解的是（　　）
A．a=7，b=14，A=30°B．b=4，c=5，B=30°C．b=25，c=3，C=150°D．a=$\sqrt{6}$，b=$\sqrt{3}$，B=60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=$\frac{1}{2}$n（n-1），且an是bn與1的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若cn=$\frac{1}{{a}_{n}（n+1）}$（n≥2），求c2+c3+c4+…+cn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．計(jì)算下列各題：
（1）lg4+lg25-$\sqrt{\frac{25}{9}}$+（4-π）0；      
（2）$\frac{lg32-lg4}{lg2}$+27${\;}^{\frac{2}{3}}$+256${\;}^{\frac{3}{4}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．（1）求函數(shù)f（x）=$\frac{（x+5）（x+2）}{x+1}$（x＜-1）的最大值，并求相應(yīng)的x的值．
（2）已知正數(shù)a，b滿足2a2+3b2=9，求a$\sqrt{1+b^2}$的最大值并求此時(shí)a和b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x+1，則f（-1）等于-2．

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