(本題滿分14分)設(shè)函數(shù)的定義域為,記函數(shù)的最大值為.
(1)求的解析式；(2)已知試求實數(shù)的取值范圍.

(1) (2)

解析試題分析：(1) ( i )當時，在單調(diào)遞增，
              -----------1分  
（ii）時，的對稱軸為，則在單調(diào)遞增，
            --------------2分
(iii)當時, 的對稱軸為，
若 即時
在單調(diào)遞減，   ------------------3分
若 即時
     --------------------4分
若 即時
在單調(diào)遞增，  -----------------------5分
  --------------------6分
(2) 當時,
設(shè)， ------9分
在區(qū)間單調(diào)遞增       -------------10分
 在上不遞減，
等價于或-----------12分
解得或        -------------------13分
 的取值范圍是    ----------14分
考點：二次函數(shù)求最值及解不等式
點評：本題求最值時需分情況討論，對學生來說是一個難點

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題共兩個小題，每題5分，滿分10分）
① 已知不等式的解集是，求的值；
② 若函數(shù)的定義域為，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知：且，
（1）求的取值范圍；
（2）求函數(shù)的最大值和最小值及對應的x值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
定義在上的函數(shù)滿足，且當時，，
（1）求在上的表達式;
（2）若，且,求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
某商店如果將進價為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件，現(xiàn)在提高售價以賺取更多利潤．已知每漲價0.5元，該商店的銷售量會減少10件，問將售價定為多少時，才能使每天的利潤最大？其最大利潤為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分15分）將進貨單價為80元的商品按90元一個售出時，能賣出400個，已知這種商品每個漲價1元，其銷售量就減少10個，為了取得最大利潤，每個售價應定為多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)對任意實數(shù)都滿足且
（Ⅰ）求的表達式；
（Ⅱ）設(shè)求證：上為減函數(shù)；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，證明：對任意，恒有

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

本小題滿分12分）
(1)若 log2 [log (log2 x)]=0，求x。；
(2)若,求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）廣東某民營企業(yè)主要從事美國的某品牌運動鞋的加工生產(chǎn)，按國際慣例以美元為結(jié)算貨幣，依據(jù)以往加工生產(chǎn)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，若加工產(chǎn)品訂單的金額為萬美元，可獲得加工費近似為萬美元，受美聯(lián)儲貨幣政策的影響，美元貶值,由于生產(chǎn)加工簽約和成品交付要經(jīng)歷一段時間，收益將因美元貶值而損失萬美元，其中為該時段美元的貶值指數(shù)，，從而實際所得的加工費為（萬美元）.
（Ⅰ）若某時期美元貶值指數(shù)，為確保企業(yè)實際所得加工費隨的增加而增加，該企業(yè)加工產(chǎn)品訂單的金額應在什么范圍內(nèi)？
（Ⅱ）若該企業(yè)加工產(chǎn)品訂單的金額為萬美元時共需要的生產(chǎn)成本為萬美元，已知該企業(yè)加工生產(chǎn)能力為（其中為產(chǎn)品訂單的金額），試問美元的貶值指數(shù)在何范圍時，該企業(yè)加工生產(chǎn)將不會出現(xiàn)虧損.

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