分析 (1)VF-ABCD=$\frac{1}{3}{S}_{正方形ABCD}•DH$;
(2)設(shè)點(diǎn)M到AB的距離為h,則VP-AMB=$\frac{1}{3}$S△AMB•1=1,解出h即可得出M的軌跡.
解答 解:(1)VF-ABCD=$\frac{1}{3}{S}_{正方形ABCD}•DH$=$\frac{1}{3}×(2\sqrt{3})^{2}×2$=8.
(2)設(shè)點(diǎn)M到AB的距離為h,則S△AMB=$\frac{1}{2}×2\sqrt{3}×h$=$\sqrt{3}h$.
∵P為AH的中點(diǎn),
∴點(diǎn)P到平面AMB的距離為1,
∴VP-AMB=$\frac{1}{3}{S}_{△AMB}•1$=$\frac{1}{3}×\sqrt{3}h×1$=$\frac{1}{8}×8$=1,
∴$h=\sqrt{3}$,
∴點(diǎn)M的軌跡是連接AD中點(diǎn)和BC中點(diǎn)的線段.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了棱錐的體積計(jì)算,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 若a>b,c>d,則ab>cd | B. | 若$\frac{1}{a}$>$\frac{1}$,則a<b | ||
C. | 若a>b,則a2>b2 | D. | 若|a|<b,則a+b>0 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 2x-y=0 | B. | y=x | C. | $\sqrt{3}$x-y=0 | D. | $\sqrt{2}x$+y=0 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 5 | B. | 5$\sqrt{2}$ | C. | 10 | D. | 10$\sqrt{2}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | [0,2015] | B. | [0,1)∪(1,2015] | C. | (1,2016] | D. | [-1,1)∪(1,2015] |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 3 | B. | $\frac{3}{2}$ | C. | $\frac{4}{3}$ | D. | $\frac{2}{3}$ |
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