15．某幾何體的三視圖如圖所示，作出該幾何體直觀圖的簡(jiǎn)圖，并求該幾何體的體積．

分析 根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是底面為正方形，高為1的四棱錐，求出它的體積，畫(huà)出它的直觀圖．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；
該幾何體是底面為正方形，高為1的四棱錐，
且底面正方形的邊長(zhǎng)為1；
∴該四棱錐的體積為V=$\frac{1}{3}$×12×1=$\frac{1}{3}$，
畫(huà)出該四棱錐的直觀圖如圖所示．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用空間幾何體的三視圖求體積的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了直觀圖的畫(huà)法問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosx，-$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$sin x，cos 2x），x∈R，設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（Ⅰ）求f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．
（Ⅱ）求 f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸與x軸的正半軸重合，直線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosα\\ y=tsinα\end{array}$（其中t為參數(shù)），曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=4cosθ，
（1）求當(dāng)α=$\frac{π}{6}$時(shí)直線C1的普通方程及曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)F（1，0），直線C1和曲線C2相交于兩點(diǎn)A，B，若AF=2FB，求AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．某校高一（1）班共有54人，如圖是該班期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖，則成績(jī)?cè)赱100，120]內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為（　　）
A．36B．27C．22D．11

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10．已知點(diǎn)A為圓C：x2+y2=9上一動(dòng)點(diǎn)，AM⊥x軸，垂足為M．動(dòng)點(diǎn)N滿足$\overrightarrow{ON}=\frac{{\sqrt{3}}}{3}\overrightarrow{OA}+（1-\frac{{\sqrt{3}}}{3}）\overrightarrow{OM}$，設(shè)動(dòng)點(diǎn)N軌跡為曲線C1．
（Ⅰ）求曲線C1的方程；
（Ⅱ）斜率為-2的直線l與曲線C1交于B、D兩點(diǎn)，求△OBD面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．一個(gè)多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的體積為（　�。�
A．$\frac{23}{3}$B．$\frac{22}{3}$C．$\frac{47}{6}$D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．若點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)x，y滿足約束條件：$\left\{\begin{array}{l}x+y-6≤0\\ x-y+1≥0\\ x≥1\\ y≥1\end{array}\right.$，則$\frac{3x-4y}{5}$的最大值為（　　）
A．$-\frac{1}{5}$B．-1C．$\frac{11}{5}$D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a4=a2+4，a3=6，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是2n，數(shù)列$\left\{{{2^{a_n}}}\right\}$的前n項(xiàng)和Tn為$\frac{4}{3}（{4}^{n}-1）$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案