9.設(shè)復(fù)數(shù)z1,z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱(chēng),若${z_1}=\frac{1+3i}{1-i}$,則z1+z2等于( 。
A.4iB.-4iC.2D.-2

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則可得:z1,再利用幾何意義可得z2

解答 解:${z_1}=\frac{1+3i}{1-i}$=$\frac{(1+3i)(1+i)}{(1-i)(1+i)}$=$\frac{-2+4i}{2}$=-1+2i,∵復(fù)數(shù)z1,z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱(chēng),
∴z2=-1-2i
則z1+z2=-2.
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、幾何意義,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

19.已知實(shí)數(shù)x,y,z滿足$\left\{\begin{array}{l}xy+2z=1\\{x^2}+{y^2}+{z^2}=5\end{array}\right.$則xyz的最小值為$9\sqrt{11}-32$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

20.若函數(shù)f(x)=sin$\frac{1}{2}$x的圖象向左平移φ(φ>0)個(gè)單位得到函數(shù)g(x)=cos$\frac{1}{2}$x的圖象,則φ的最小值是π.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

17.我國(guó)古代的天文學(xué)和數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中記載:一年有二十四個(gè)節(jié)氣,每個(gè)節(jié)氣晷(guǐ)長(zhǎng)損益相同(晷是按照日影測(cè)定時(shí)刻的儀器,晷長(zhǎng)即為所測(cè)量影子的長(zhǎng)度).二十四節(jié)氣及晷長(zhǎng)變化如圖所示,相鄰兩個(gè)節(jié)氣晷長(zhǎng)的變化量相同,周而復(fù)始.若冬至晷長(zhǎng)一丈三尺五寸,夏至晷長(zhǎng)一尺五寸(一丈等于十尺,一尺等于十寸),則夏至之后的那個(gè)節(jié)氣(小暑)晷長(zhǎng)是( 。
A.五寸B.二尺五寸C.三尺五寸D.四尺五寸

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

4.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)F(-1,0),過(guò)直線l:x=-2右側(cè)的動(dòng)點(diǎn)P作PA⊥l于點(diǎn)A,∠APF的平分線交x軸于點(diǎn)B,|PA|=$\sqrt{2}$|BF|.
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)F的直線q交曲線C于M,N,試問(wèn):x軸正半軸上是否存在點(diǎn)E,直線EM,EN分別交直線l于R,S兩點(diǎn),使∠RFS為直角?若存在,求出點(diǎn)E的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

14.已知向量$\overrightarrow m=(1,\sqrt{3}sin(wx+\frac{π}{6})),\overrightarrow n=(2coswx,y)(0<w<2)$,且$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$,函數(shù)y=f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)$(\frac{5π}{12},\frac{{\sqrt{3}}}{2})$.
(1)求w的值及函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)將y=f(x)的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,已知$g(\frac{α}{2})=\frac{{5\sqrt{3}}}{6}$,求$cos(2α-\frac{π}{3})$的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

1.已知函數(shù)f(x)=4sinxcos(x-$\frac{π}{6}$)+1.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$,$\frac{π}{4}$]上的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

18.已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1的右焦點(diǎn)是拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn),直線y=kx+m與拋物線交于A,B兩個(gè)不同的點(diǎn),點(diǎn)M(2,2)是AB的中點(diǎn),則△OAB(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積是( 。
A.4$\sqrt{3}$B.3$\sqrt{13}$C.$\sqrt{14}$D.2$\sqrt{3}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

19.對(duì)于函數(shù)f(x),若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x0,滿足f(-x0)=-f(x0),則稱(chēng)f(x)為“M類(lèi)函數(shù)”.
(1)已知函數(shù)f(x)=sin(x+$\frac{π}{3}$),試判斷f(x)是否為“M類(lèi)函數(shù)”?并說(shuō)明理由;
(2)設(shè)f(x)=2x+m是定義在[-1,1]上的“M類(lèi)函數(shù)”,求實(shí)數(shù)m的最小值;
(3)若f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}({x^2}-2mx)\\-3\end{array}\right.\begin{array}{l}{,\;\;x≥2}\\{,\;\;x<2}\end{array}$為其定義域上的“M類(lèi)函數(shù)”,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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