17．我國(guó)古代的天文學(xué)和數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中記載：一年有二十四個(gè)節(jié)氣，每個(gè)節(jié)氣晷（guǐ）長(zhǎng)損益相同（晷是按照日影測(cè)定時(shí)刻的儀器，晷長(zhǎng)即為所測(cè)量影子的長(zhǎng)度）．二十四節(jié)氣及晷長(zhǎng)變化如圖所示，相鄰兩個(gè)節(jié)氣晷長(zhǎng)的變化量相同，周而復(fù)始．若冬至晷長(zhǎng)一丈三尺五寸，夏至晷長(zhǎng)一尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），則夏至之后的那個(gè)節(jié)氣（小暑）晷長(zhǎng)是（　�。�
A．五寸B．二尺五寸C．三尺五寸D．四尺五寸

分析 設(shè)晷影長(zhǎng)為等差數(shù)列{an}，公差為d，a1=135，a13=15，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：設(shè)晷影長(zhǎng)為等差數(shù)列{an}，公差為d，a1=135，a13=15，
則135+12d=15，解得d=-10．
∴a14=135-10×13=5
∴《易經(jīng)》中所記錄的驚蟄的晷影長(zhǎng)是5寸．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．設(shè)$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$是兩個(gè)向量，則“$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|＞|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$”是“$\overrightarrow a•\overrightarrow b＞0$”的充要條件．

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8．如圖，已知四邊形ABCD為直角梯形，∠DAB=∠ABC=90°，AB=1，AD=2BC=$\sqrt{2}$，若△PAD是以AD為底邊的等腰直角三角形，且PA⊥CD．
（1）證明：PC⊥平面PAD；
（2）求直線AB與平面PBC所成的角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．$\frac{3+i}{3-i}$=（　�。�
A．$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{5}$iB．$\frac{4}{5}$-$\frac{3}{5}$iC．$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$iD．$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．某校為了解高一學(xué)生周末的“閱讀時(shí)間”，從高一年級(jí)中隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，獲得了每人的周末“閱讀時(shí)間”（單位：小時(shí)），按圖[0.0.5），[0.5，1），…，[4，4.5]分9組，制成樣本的頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）求圖中a的值；
（Ⅱ）估計(jì)該校高一學(xué)生周末“閱讀時(shí)間”的中位數(shù)；
（Ⅲ）用樣本頻率代替概率，現(xiàn)從全校高一年級(jí)隨機(jī)抽取20名學(xué)生，其中k名學(xué)生“閱讀時(shí)間”在[1，2.5]小時(shí)內(nèi)的概率為P（X=k），其中k=0，1，2，…20．當(dāng)P（X=k）取最大時(shí)，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知△ABC中，D為邊AC上一點(diǎn)，BC=2$\sqrt{2}$，∠DBC=45°．
（Ⅰ）若CD=2$\sqrt{5}$，求△BCD的面積；
（Ⅱ）若角C為銳角，AB=6$\sqrt{2}$，sinA=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，求CD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱，若${z_1}=\frac{1+3i}{1-i}$，則z1+z2等于（　�。�
A．4iB．-4iC．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，其中|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow$|=2，且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，則向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角是$\frac{3π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，PA=AB=2，E為PA的中點(diǎn)，∠BAD=60°．
（Ⅰ）求證：PC∥平面EBD；
（Ⅱ）求三棱錐P-EDC的體積．

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