17．設(shè)x5=a1（x-4）5+a2（x-2）4+a3（x-4）3+a4（x-2）2+a5（x-4）+a6，其中a1，a2，…，a6均為實數(shù)，則a1-a2+a3-a4+a5-a6=-35．

分析 利用賦值法，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，令x=3，可得-（a1-a2+a3-a4+a5-a6）=35，
所以a1-a2+a3-a4+a5-a6=-35．
故答案為：-35

點評 本題主要考查二項式定理的運用，利用賦值法是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-a|+|2x+1|（a＞0），g（x）=x+2．
（1）當(dāng)a=1時，求不等式f（x）≤g（x）的解集；
（2）若f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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8．已知數(shù)列{an}，{bn}滿足下列條件：a1=1，an+1-2an=2n+1，bn=an+1-an
（Ⅰ）求{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè){$\frac{1}{_{n}}$}的前n項和為Sn，求證：對任意正整數(shù)n，均有$\frac{1}{4}$≤Sn＜$\frac{9}{20}$．

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5．已知$α∈（-\frac{π}{2}，0），\;β∈（0，\;\frac{π}{4}）$，$\frac{1}{2}-{sin^2}\frac{α}{2}=\frac{tanβ}{{1+{{tan}^2}β}}$，則有（　�。�
A．$2β-α=\frac{π}{2}$B．$2β+α=\frac{π}{2}$C．$2β-α=-\frac{π}{2}$D．$2β+α=-\frac{π}{2}$

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12．已知拋物線 C：y2=2px（p＞0），過焦點且斜率為1的直線m交拋物線C于A，B兩點，以線段AB為直徑的圓在y軸上截得的弦長為$2\sqrt{7}$．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過點P（0，2）的直線l交拋物線C于F、G兩點，交x軸于點D，設(shè)$\overrightarrow{PF}={λ_1}\overrightarrow{FD}，\overrightarrow{PG}={λ_2}\overrightarrow{GD}$，試問λ1+λ2是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由．

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2．已知θ為三角形的一個內(nèi)角，且sinθ+cosθ=$\frac{1}{2}$，則方程x2sinθ-y2cosθ=1表示（　�。�
A．焦點在x軸上的橢圓B．焦在點y軸上的橢圓
C．焦點在x軸上的雙曲線D．焦點在y軸上的雙曲線

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9．已知2ax2+bx-3a+1≥0，在x∈[-4，4]上恒成立，求5a+b的最小值．

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15．已知對于任意的a∈[-1，1]，函數(shù)f（x）=ax2+（2a-4）x+3-a＞0恒成立，求x的取值范圍．

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16．已知拋物線C：y2=4x的焦點為F，準(zhǔn)線為l，P是l上一點，Q是直線PF與C的一個交點，若$\overrightarrow{FP}=3\overrightarrow{FQ}$，則|QF|=（　　）
A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．2D．1

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同步練習(xí)冊答案