2．已知θ為三角形的一個內(nèi)角，且sinθ+cosθ=$\frac{1}{2}$，則方程x2sinθ-y2cosθ=1表示（　�。�
A．焦點(diǎn)在x軸上的橢圓B．焦在點(diǎn)y軸上的橢圓
C．焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線D．焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線

分析 通過條件，判斷sinθ與-cosθ的大小，結(jié)合橢圓的性質(zhì)判斷選項(xiàng)即可．

解答 解：θ為三角形的一個內(nèi)角，且sinθ+cosθ=$\frac{1}{2}$，
當(dāng)θ∈（0°，90°），sinθ+cosθ＞1，
可得θ∈（90°，135°），
sinθ＞-cosθ＞0，
則方程x2sinθ-y2cosθ=1表示：焦在點(diǎn)y軸上的橢圓．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，三角函數(shù)值的大小的判斷，基本知識的考查．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（x，-1），且$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow$共線，則x的值為-2．

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13．定義：曲線C上的點(diǎn)到點(diǎn)P的距離的最小值稱為曲線C到點(diǎn)P的距離．已知圓C：x2+y2-2x-2y-6=0到點(diǎn)P（a，a）的距離為$\sqrt{2}$，則實(shí)數(shù)a的值為-2，0，2或4．

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10．已知$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=0，且|$\overrightarrow{AB}$|=3，|$\overrightarrow{BC}$|=4，M為線段BC上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{AM}=λ\frac{{\overrightarrow{AB}}}{{|\overrightarrow{AB}|}}+μ\frac{{\overrightarrow{AC}}}{{|\overrightarrow{AC}|}}$（λ，μ∈R），則λμ的最大值為$\frac{15}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)x5=a1（x-4）5+a2（x-2）4+a3（x-4）3+a4（x-2）2+a5（x-4）+a6，其中a1，a2，…，a6均為實(shí)數(shù)，則a1-a2+a3-a4+a5-a6=-35．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}=1$，點(diǎn)D為橢圓C的左頂點(diǎn)，對于正常數(shù)λ，如果存在過點(diǎn)M（x0，0）（-2＜x0＜2）的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，使得S△AOB=λS△AOD，則稱點(diǎn)M為橢圓C的“λ分點(diǎn)“．
（1）判斷點(diǎn)M（1，0）是否為橢圓C的“1分點(diǎn)“，并說明理由；
（2）證明：點(diǎn)M（1，0）不是橢圓C的“2分點(diǎn)”；
（3）如果點(diǎn)M為橢圓C的“2分點(diǎn)“，寫出x0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若F1，F(xiàn)2是橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞2b＞0）的兩個焦點(diǎn)，分別過F1，F(xiàn)2作傾斜角為45°的兩條直線與橢圓相交于四點(diǎn)，以該四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形和一橢圓的四個頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積比等于$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，求該橢圓的離心率（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（2，2），$\overrightarrow{OB}$=（4，1），點(diǎn)P在x軸上，則$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$取最小值時P點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A．（-3，0）B．（1，0）C．（2，0）D．（3，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=x2-ax的圖象在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線與直線x+3y+2=0垂直．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的k值是15．

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