16．函數(shù)f（x）=$\sqrt{cosx}$+$\frac{1}{\sqrt{sinx}}$的定義域是（2kπ，2kπ+$\frac{π}{2}$]，k∈Z．

分析 根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域．

解答 解：要使函數(shù)有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{cosx≥0}\\{sinx＞0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{2kπ-\frac{π}{2}≤x≤2kπ+\frac{π}{2}，k∈Z}\\{2kπ＜x＜2kπ+π，k∈Z}\end{array}\right.$，
解得2kπ＜x≤2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
即函數(shù)的定義域為（2kπ，2kπ+$\frac{π}{2}$]，k∈Z，
故答案為：（2kπ，2kπ+$\frac{π}{2}$]，k∈Z

點評 本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件．

練習冊系列答案
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8．設非空集A滿足以下條件：若a∈A，則$\frac{1}{1-a}$∈A，且1∉A
（1）若2∈A，你還能求出A中哪些元素？
（2）求證：若a∈A，則1-$\frac{1}{a}$∈A．

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9．集合{$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{5}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{5}{7}$}可用特征性質描述法表示為{x|x=$\frac{n}{n+2}$，1≤n≤5，n∈N}．

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11．設集合M={2，1-3a，a2+1}，N={a2+a-4，2a+1，-1}，且M∩N={2}，則a的取值范圍是（　�。�
A．{$\frac{1}{2}$}B．{2，-3}C．{-3，$\frac{1}{2}$}D．{-3，2，$\frac{1}{2}$}

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8．已知點P（1，x）是角α終邊上一點，sinα=$\frac{1}{2}$，求tanα．

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5．如圖是一個弓形APB湖面景點的平面示意圖．其所在圓O的半徑為$\sqrt{2}$（圓心O在弓形APB內），P點是AB弧的中點，C為圓周上靠近A的一點，D為圓周上靠近B的一點，且CD∥AB．現(xiàn)在準備從A經(jīng)過C到D建造一條觀光路線，其中A到C是圓弧AC，C到D是線段CD．設∠AOB=$\frac{π}{2}$，∠POD=α rad，觀光路線總長為y km．
（1）求y關于α的函數(shù)的解析式，并指出該函數(shù)的定義域；
（2）求觀光路線總長的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．兩球體積之和為12π，半徑之和為3，則兩球半徑之差的絕對值為1．

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