4．已知f（x）是一次函數(shù)，其圖象過點（3，5），又f（2）、f（5）、f（15）成等差數(shù)列，求f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）的值．

分析 設(shè)一次函數(shù)f（x）=kx+b，利用圖象過點（3，5），又f（2）、f（5）、f（15）成等差數(shù)列，建立方程，求出k，b，可得函數(shù)解析式，即可求f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）的值．

解答 解：設(shè)一次函數(shù)f（x）=kx+b．
∵其圖象過點（3，5），∴f（3）=3k+b=5 ①
∵f（2），f（5），15成等差數(shù)列，
∴f（2）+15=2f（5），即2k+b+15=2（5k+b）
∴8k+b=15 ②
②-①得5k=10，∴k=2
把k=2代入①式得b=-1，
∴f（x）=2x-1
∴f（1）+…+f（5）=2-1+2×2-1+…+2×5-1=25．

點評 本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查函數(shù)解析式的確定，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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（5）函數(shù)的圖象可以由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

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14．由一排編號為1至7的七個座位連成一排，現(xiàn)有2名語文老師和2名數(shù)學(xué)老師共4人就坐，要求同一學(xué)科的老師不能相鄰，有多少種不同的坐法（　�。�
A．400B．330C．440D．324

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