4．滿足方程x2-2x+3+（9y2-6y+1）i=0的實(shí)數(shù)對（x，y）表示的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為0．

分析 根據(jù)條件和復(fù)數(shù)相等的定義列出方程組，求出方程組的解即可．

解答 解：∵x2-2x+3+（9y2-6y+1）i=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x+3=0}\\{9{y}^{2}-6y+1=0}\end{array}\right.$，又x2-2x+3=（x-1）2+2＞0，
則此方程組無解，
所以滿足條件的實(shí)數(shù)對（x，y）為0個(gè)，
故答案為：0．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)相等的定義，以及方程思想，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．曲線y=x3-2x+4在點(diǎn)（1，3）處的切線方程為（　�。�
A．y=x+2B．y=-x+1C．y=x-2D．y=-x+4

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15．如果方程$\frac{x^2}{m+2}+\frac{y^2}{m+1}=1$表示雙曲線，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（-2，-1）B．（-∞，-2）∪（-1，+∞）C．（-1，-1）D．（-3，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P（x，y）為該拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)A（-2，0），則$\frac{|PA|}{|PF|}$的最大值是$\sqrt{2}$．

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19．若不等式|2x-m|≤|3x+6|恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是{m|m=-4}．

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9．在上海世博會(huì)期間，小紅計(jì)劃對事先選定的10個(gè)場館進(jìn)行參觀．在她選定的10個(gè)場館中，有4個(gè)場館分布在A區(qū)，3個(gè)場館分布在B區(qū)，3個(gè)場館分布在C區(qū)．已知A區(qū)的每個(gè)場館的排隊(duì)時(shí)間為2小時(shí)，B區(qū)和C區(qū)的每個(gè)場館的排隊(duì)時(shí)間為1小時(shí)．參觀前小紅因事只能從這10個(gè)場館中隨機(jī)選定3個(gè)場館進(jìn)行參觀．
（Ⅰ）求小紅每個(gè)區(qū)都參觀1個(gè)場館的概率；
（Ⅱ） 設(shè)小紅排隊(duì)時(shí)間總和為X（小時(shí)），求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）．

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16．已知f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x），且f（ex）=x+e2x，則f′（x）的最小值為2$\sqrt{2}$．

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13．第1天是星期二，則第2100天是星期四．

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14．如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=$\sqrt{3}$，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在棱BC上移動(dòng)．
（Ⅰ）當(dāng)E為BC的中點(diǎn)時(shí)，試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系，并說明理由；
（Ⅱ）當(dāng)BE為何值時(shí)，PA與平面PDE所成角的大小為45°？

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