13.五位同學排成一排,其中甲、乙必須在一起,而丙、丁不能在一起的排法有24種.

分析 根據(jù)題意,先使用捆綁法,將甲乙看成一個“元素”,再將丙、丁單獨排列,進而將若甲、乙與第5個元素分類討論,分析丙丁之間的不同情況,由乘法原理,計算可得答案.

解答 解:根據(jù)題意,先將甲乙看成一個“元素”,有2種不同的排法,
將丙、丁單獨排列,也有2種不同的排法,
若甲、乙與第5個元素只有一個在丙丁之間,則有2×C21=4種情況,
若甲、乙與第5個元素都在丙丁之間,有2種不同的排法,
則不同的排法共有2×2×(2+4)=24種情況;
故答案為:24.

點評 本題考查排列、組合的綜合運用,涉及相鄰與不能相鄰的特殊要求,注意處理這幾種情況的特殊方法.

練習冊系列答案
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