13．五位同學排成一排，其中甲、乙必須在一起，而丙、丁不能在一起的排法有24種．

分析 根據(jù)題意，先使用捆綁法，將甲乙看成一個“元素”，再將丙、丁單獨排列，進而將若甲、乙與第5個元素分類討論，分析丙丁之間的不同情況，由乘法原理，計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，先將甲乙看成一個“元素”，有2種不同的排法，
將丙、丁單獨排列，也有2種不同的排法，
若甲、乙與第5個元素只有一個在丙丁之間，則有2×C21=4種情況，
若甲、乙與第5個元素都在丙丁之間，有2種不同的排法，
則不同的排法共有2×2×（2+4）=24種情況；
故答案為：24．

點評 本題考查排列、組合的綜合運用，涉及相鄰與不能相鄰的特殊要求，注意處理這幾種情況的特殊方法．

練習冊系列答案
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3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2+m的圖象與函數(shù)g（x）=ln|x|的圖象有四個交點，則實數(shù)m的取值范圍是（-∞，$\frac{1}{2}$）．

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A．[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]B．[1，2]C．[0，1]D．[1，3]

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18．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=|ex-3|，若函數(shù)y=f（x）-k恰有4 個零點，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
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5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果運行結(jié)果為720，那么判斷框中應填入（　　）
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11．在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥BD，∠DAB=60°，AE⊥BD，CB=CD=AE=DE=1；
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（2）求直線AB與平面BDE所成角的正弦值．

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12．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的右交點為F（c，0），經(jīng)過原點且以F為圓心的圓被雙曲線的一條漸近線所截得的弦長為$\sqrt{3}c$，則此雙曲線的離心率為（　　）
A．2B．$\frac{3}{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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