下列說法正確的是（　�。�
A、“p∨q為真”是“p∧q為真”的充分不必要條件
B、設(shè)有一個回歸直線方程為
?
y
=2-1.5x，則變量x每增加一個單位，
?
y
平均減少1.5個單位
C、若a，b∈[0，1]，則不等式a2+b2＜
1
4
成立的概率是
π
4
D、已知空間直線a，b，c，若a⊥b，b⊥c，則a∥c
考點：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：簡易邏輯
分析：必須對選項一一加以判斷：對A應(yīng)用充分必要條件定義考慮；對B由回歸直線的知識可得；對C應(yīng)用幾何概率的知識可得；對D應(yīng)用空間兩直線的位置關(guān)系判斷．
解答： 解：對A，因為“p∨q為真”不一定“p∧q為真”，所以A不對；
對B，因為回歸直線方程為
?
y
=2-1.5x，且x的系數(shù)為-1.5，所以變量x每增加一個單位，
?
y
平均減少1.5個單位，故B對；
對C，這是幾何概型問題．其中區(qū)域D：邊長為1的正方形，區(qū)域d：半徑為
1
2
的第一象限內(nèi)的
1
4
圓，測度為面積，所以則不等式a2+b2＜
1
4
成立的概率是 
π
16
，故C錯；
對D，若空間直線a，b，c滿足a⊥b，b⊥c，則a，c平行或相交或異面，所以D錯．
故選：B．
點評：本題主要考查充分必要條件的判斷以及概率中的幾何概率、空間兩直線的位置關(guān)系，解題時必須對每一個選項考慮，還應(yīng)注意選正確的，還是錯誤的，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（
1
9
） log37=
 
．

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在展開式（3a+b）22中，a和b有相同指數(shù)的項是第
 
項．

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已知點Z是復(fù)數(shù)z=
2-i
1+i
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點，則點Z在第
 
象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在函數(shù)f（x）=x3圖象上的三個點A（a，a3），B（b，b3），C（c，c3）在一條直線上，其中a＜b＜c，則a、b、c之間一個最簡單的關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R），當(dāng)a=0時，復(fù)平面內(nèi)的點z的軌跡是（　　）
A、實軸B、虛軸
C、原點D、原點和虛軸

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)3+（a-1）i=b-2i（a，b∈R），z=a+bi，則復(fù)數(shù)z2對應(yīng)的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中正確的是（　　）
A、“x＞5”是“x＞3”必要不充分條件
B、命題“對?x∈R，恒有x2+1＞0”的否定是“?x∈R，使得x2+1≤0”
C、?m∈R，使函數(shù)f（x）=x2+mx（x∈R）是奇函數(shù)
D、設(shè)p，q是簡單命題，若p∨q是真命題，則p∧q也是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinx+cos2x．
（1）求f(
π
4
)的值．
（2）求函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值時x的值．

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