16．求單增區(qū)間：f（x）=x+$\frac{a}{x}$（a≠0）

分析 求f′（x）=$\frac{{x}^{2}-a}{{x}^{2}}$，然后解不等式f′（x）≥0即得函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

解答 解：f′（x）=$1-\frac{a}{{x}^{2}}=\frac{{x}^{2}-a}{{x}^{2}}$；
解x2-a≥0；
①若a＜0，該不等式恒成立；
②若a＞0，該不等式的解為x$≥\sqrt{a}$；
∴a＜0時，函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（-∞，0），（0，+∞）；
a＞0時，單增區(qū)間為[$\sqrt{a}$，+∞）．

點評 考查函數(shù)單調(diào)性和函數(shù)導(dǎo)數(shù)符號的關(guān)系，以及根據(jù)導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知方程x2-px+1=0（p∈R）的兩根為x1、x2，若|x1-x2|=1，則實數(shù)p的值為±$\sqrt{5}$或±$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．求f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}-1}$的奇偶性和單調(diào)性，并畫出它的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)y=f（x）由（2x）y=2x•2y確定，則方程f（x）=$\frac{{x}^{2}+2}{3}$的實數(shù)解有（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=ex-alnx，a∈R．
（ I）若x=1是f（x）的極值點，求a的值：
（Ⅱ）當(dāng)a=e時，求證：f（x）≥e．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知A（2，1），B（3，2），D（-1，4），
（1）求證：$\overrightarrow{AB}⊥\overrightarrow{AD}$；
（2）若四邊形ABCD為矩形，試確定點C的坐標(biāo)；
（3）若M為直線OD上的一點，O為坐標(biāo)原點，當(dāng)$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$取最小值時，求$\overrightarrow{OM}$的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在如圖所示的多面體BACDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，且AC=AD=CD=DE=2，AB=1
（1）已知M、N分別為AD、BE的中點，證明：AD⊥平面CMN；
（2）請在線段CE上找到點F的位置，使得恰有直線BF∥平面ACD，并證明這一結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的兩焦點分別是F1，F(xiàn)2，過F1的直線交橢圓于P，Q兩點，若|PF2|=|F1F2|，且2|PF1|=3|QF1|，則橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{3\sqrt{2}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在直角坐標(biāo)系中，直線l過點P（2，1），傾斜角為45°，以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2=$\frac{12}{4sin^2θ+3cos^2θ}$．
（1）求直線l的參數(shù)方程和曲線C的普通方程．
（2）設(shè)直線l與曲線C交于A、B于兩點，求|PA|•|PB|的值．

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