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函數y=2sin（x+θ）（θ∈（0，
π
2
））的一條對稱軸為x=
π
3
，則θ=
 
．
考點：正弦函數的對稱性
專題：三角函數的圖像與性質
分析：利用正弦函數的對稱性可得
π
3
+θ=kπ+
π
2
（k∈Z），又θ∈（0，
π
2
），從而可得答案．
解答： 解：∵x=
π
3
為函數y=2sin（x+θ）（θ∈（0，
π
2
））的一條對稱軸方程，
∴
π
3
+θ=kπ+
π
2
（k∈Z），
∴θ=kπ+
π
6
（k∈Z），
又θ∈（0，
π
2
），
∴θ=
π
6
，
故答案為：
π
6
．
點評：本題考查正弦函數的對稱性，求得θ=kπ+
π
6
（k∈Z）是關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=ax-
3
2
x2．
（1）若f（x）在區(qū)間[1，2]上的最大值為2，求實數a；
（2）若f（x）的最大值不大于
1
6
，且當x∈[
1
4
，
1
2
]時f（x）≥
1
8
，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

x2+y2+2x+4y+1=0，求x+y的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等比數列{an}中，若a3a5a7a9a11=243，求
a9
q2
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

兩條異面直線在同一平面上的射影是相交的兩條直線
 
（判斷對錯）

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了對某課題進行研究，分別從A、B、C三所高校的m、72、n（0＜m≤72≤n）名教授中，用分層抽樣法抽取若干名教授組成研究小組．
（1）若A、B兩所高校中共抽3名教授，B、C兩所高校共抽5名教授，求m、n；
（2）若高校B中抽的教授數是高校A和C中抽到教授數的
2
3
．求三所高校的教授的總人數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直角三角形的直角頂點為（-2，3），斜邊AB所在的直線為4x-3y-7=0，斜邊上的中線所在直線的斜率為-
4
3
，求點A、B的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某市生產總值連續(xù)兩年持續(xù)增加，第一年的增長率為p，第二年的增長率為q，則該市這兩年生產總值的年平均增長率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0，f（x）=x+alnx，若對區(qū)間(
1
2
，1)內的任意兩個相異實數x1，x2，恒有|f(x1)-f(x2)|＞|
1
x1
-
1
x2
|，則實數a的取值范圍是
 
．

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