已知函數(shù)，其中

（1）若曲線在點處的切線方程為y=3x+1，求函數(shù)的解析式；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；[來

 

【答案】

解：（1）,由導數(shù)的幾何意義得

（2）=3，于是a=-8，

由切點P（2,f（2））在直線y=3x+1上可得-2+b=7，解得b=9

所以函數(shù)f（x）的解析式為

（2），當a≤0時，

顯然>0（x≠0）,這時f（x）在（-∞，0），（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)；

當a>0時，令=0，解得x=，[來源:Z.xx.k.Com]

當x變化時，，的變化情況如下表：[來源:學_科_網(wǎng)]

x

（-∞,-）

-

（-,0）

（0, ）

（,+∞）

+

0

-

-

0

+

極大值

極小值

 

所以在（-∞,-），（,+∞）內(nèi)是增函數(shù)，在（-,0），（0, ）內(nèi)是減函數(shù)

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分13分）已知函數(shù)（其中x≥1且x≠2）．

   （1）求函數(shù)的反函數(shù) 

   （2）設，求函數(shù)最小值及相應的x值；

   （3）若不等式對于區(qū)間上的每一個x值都成立，求實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年天津市薊縣高三上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中.

（1）若，求曲線在點處的切線方程；

（2）求函數(shù)的極大值和極小值，若函數(shù)有三個零點，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆黑龍江省哈爾濱市高二下期中考試文數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中

（1）若曲線在點處的切線方程為，求函數(shù)的解析式；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年重慶市高三上學期第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中.

（1）若對一切恒成立，求的取值范圍；

（2）在函數(shù)的圖像上取定兩點，記直線 的斜率為，證明:存在，使成立.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆廣東省高一第二次段考數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)，其中．

(1)求函數(shù)的定義域；

(2)判斷的奇偶性，并說明理由；

(3)若，求使成立的的集合。

 

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