圓錐的軸面是直角三角形，則其側(cè)面展開圖扇形的中心角為（　�。�
A、
π
2
B、
3
π
C、π
D、
2
π
考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)圓錐的底面半徑為r，利用圓錐的底面圓周長(zhǎng)等于圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長(zhǎng)，根據(jù)弧長(zhǎng)公式加以計(jì)算，即可得到本題的答案．
解答： 解：設(shè)圓錐的底面半徑為r，由題意得
∵軸截面是直角三角形，
∴圓錐的母線長(zhǎng)l=
2
r，
∵底面半徑為r，可得圓錐的底面周長(zhǎng)為2πr，
∴圓錐的側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)為2πr，
設(shè)圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為α，則
lα=2πr，即
2
rα=2πr，解之得α=
2
π
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題給出軸截面為等邊三角形的圓錐，求它的側(cè)面展開扇形的圓心角的大小，著重考查了圓錐的側(cè)面展開圖的有關(guān)計(jì)算的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)a為何值時(shí)，直線y=x與對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax的圖象相切，求切點(diǎn)坐標(biāo)及切點(diǎn)處的法線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2010ex，則f′（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知水平放置的正△ABC，其直觀圖的面積為
6
4
a2，則△ABC的周長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C：x2-
y2
3
=1的離心率為e，若p=e，則拋物線E：x2=2py的焦點(diǎn)F到雙曲線C的漸近線的距離為（　�。�
A、
3
B、1
C、
3
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax3+bx2-3x在x=±1處取得極值，則f（x）的極大值是（　�。�
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正△ABC的邊長(zhǎng)為1，那么△ABC的直觀圖△A′B′C′的面積為（　�。�
A、
6
16
B、
6
4
C、
6
2
D、
6
32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)(1，
π
2
)到直線2ρcosθ-ρsinθ+2=0的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若雙曲線
x2
a
-
y2
9
=1（a＞0）的一條漸近線方程為3x-2y=0．則雙曲線的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)分別為焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的橢圓方程為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案