【題目】下面給出了根據(jù)我國(guó)2012年~2018年水果人均占有量y(單位:kg)和年份代碼x繪制的散點(diǎn)圖(2012年~2018年的年份代碼x分別為1~7).
(1)根據(jù)散點(diǎn)圖相應(yīng)數(shù)據(jù)計(jì)算得,,求y關(guān)于x的線性回歸方程;
(2)估計(jì)我國(guó)2023年水果人均占有量是多少?(精確到1kg).
附:回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:
,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)討論極值點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(2)若有兩個(gè)極值點(diǎn),,且,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】今年入冬以來,我市天氣反復(fù).在下圖中統(tǒng)計(jì)了我市上個(gè)月前15天的氣溫,以及相對(duì)去年同期的氣溫差(今年氣溫-去年氣溫,單位:攝氏度),以下判斷錯(cuò)誤的是( )
A.今年每天氣溫都比去年氣溫低B.今年的氣溫的平均值比去年低
C.今年8-12號(hào)氣溫持續(xù)上升D.今年8號(hào)氣溫最低
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知平面直角坐標(biāo)系,直線過點(diǎn),且傾斜角為,以為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓的極坐標(biāo)方程為.
(1)求直線的參數(shù)方程和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)直線與圓交于、兩點(diǎn),若,求直線的傾斜角的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(Ⅰ)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)若點(diǎn)在曲線上,點(diǎn)在曲線上,求的最小值及此時(shí)點(diǎn)的直角坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了緩解城市交通壓力,某市市政府在市區(qū)一主要交通干道修建高架橋,兩端的橋墩現(xiàn)已建好,已知這兩橋墩相距m米,“余下的工程”只需建兩端橋墩之間的橋面和橋墩.經(jīng)測(cè)算,一個(gè)橋墩的工程費(fèi)用為256萬元;距離為x米的相鄰兩墩之間的橋面工程費(fèi)用為(2+)x萬元.假設(shè)橋墩等距離分布,所有橋墩都視為點(diǎn),且不考慮其他因素.記“余下工程”的費(fèi)用為y萬元.
(1)試寫出工程費(fèi)用y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)m=640米時(shí),需新建多少個(gè)橋墩才能使工程費(fèi)用y最?并求出其最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若函數(shù)存在極小值點(diǎn),求的取值范圍;
(2)當(dāng)時(shí),證明:.
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