已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，且an=2an-1+1（n≥2），則a6=（　�。�
A、15B、31C、62D、63
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知變形可得數(shù)列{an+1}為公比為2的等比數(shù)列，又可得數(shù)列的首項(xiàng)，可得通項(xiàng)，從而可求a6．
解答： 解：由an=2an-1+1可得an+1=2an-1+2=2（an-1+1），
故可得
an+1
an-1+1
=2，故數(shù)列{an+1}為公比為2的等比數(shù)列，
由題意可得該數(shù)列的首項(xiàng)為：a1+1=2，
故可得an+1=2×2n-1，故an=2n-1，
∴a6=63．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比關(guān)系的確定，由題意構(gòu)造數(shù)列為等比數(shù)列并利用其通項(xiàng)公式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知扇形半徑為r，扇形的面積s=r2，則扇形圓心角為
 
弧度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在xOy平面上有一系列的點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，對(duì)于所有正整數(shù)n，點(diǎn)Pn位于函數(shù)y=x2（x≥0）的圖象上，以點(diǎn)Pn為圓心的圓Pn與x軸相切，且圓Pn與圓Pn+1又彼此外切，且xn+1＜xn．則
lim
n→∞
nxn等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a=(
1
2
)
2
3
，b=(
1
5
)
2
3
，c=(
1
2
)
1
3
，則a，b，c大小關(guān)系是
 
（請(qǐng)用”＜”號(hào)連接）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

類(lèi)比以點(diǎn)（a，b）為圓心，r為半徑的圓的方程：（x-a）2+（y-b）2=r2，可得到以點(diǎn)（a，b，c）為球心，r為半徑的球的方程應(yīng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，sinA=sinB，則三角形的形狀為（　�。�
A、直角△B、等腰△
C、等邊△D、銳角△

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C：x2+y2=4，直線L過(guò)點(diǎn)P（-1，-2），傾斜角為30°，
（Ⅰ）求直線L的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程；
（Ⅱ）求曲線C的參數(shù)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)b和c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)，求方程x2+bx+c=0有實(shí)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)P（1，0），且與定直線l：x=-1相切；
（1）求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程；
（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)P且斜率為-
3
的直線與曲線M相交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)．

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