Question

德國數(shù)學家萊布尼茲發(fā)現(xiàn)了下面的單位分數(shù)三角形（單位分數(shù)是指分子為1，分母為正整數(shù)的分數(shù)），稱為萊布尼茲三角形：根據(jù)前5行的規(guī)律，寫出第6行的數(shù)依次是

 

．

Answer 1

考點：歸納推理

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：根據(jù)前5行的規(guī)律得：由已知得相鄰的兩個數(shù)相加等于它們所夾得上一層的數(shù)，由此能求出第6行的數(shù)．

解答： 解：根據(jù)前5行的規(guī)律得：
由已知得相鄰的兩個數(shù)相加等于它們所夾得上一層的數(shù)，
∴第6行的數(shù)依次是：

1

6

，

1

30

，

1

60

，

1

60

，

1

30

，

1

6

．
故答案為：

1

6

，

1

30

，

1

60

，

1

60

，

1

30

，

1

6

．

點評：本題考查數(shù)列的第6行的數(shù)的求法，是基礎題，解題時要注意歸納總結規(guī)律．