13．已知x＞0，y＞0，xy-x-2y+$\frac{3}{2}$=0，則x+2y的取值范圍是（　�。�
A．（0，2]∪[6，+∞）B．（0，$\frac{3}{2}$]∪[6，+∞）C．（$\frac{3}{2}$，2]∪[6，+∞）D．[6，+∞）

分析 由基本不等式整體可得x+2y的不等式，解不等式可得．

解答 解：∵x＞0，y＞0，xy-x-2y+$\frac{3}{2}$=0，
∴x+2y=xy+$\frac{3}{2}$=$\frac{1}{2}$•x•2y+$\frac{3}{2}$≤$\frac{1}{2}$（$\frac{x+2y}{2}$）2+$\frac{3}{2}$，
整理可得（x+2y）2-8（x+2y）+12≥0，
解得x+2y≥6或x+2y≤2，當(dāng)且僅當(dāng)x=2y時(shí)取等號(hào)，
再由xy為正數(shù)可得x+2y=xy+$\frac{3}{2}$＞$\frac{3}{2}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查基本不等式求式子的取值范圍，涉及整體思想和不等式的解法，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．如圖，已知點(diǎn)P（0，$\frac{\sqrt{2}}{3}$），點(diǎn)A，B是單位圓O上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=0，動(dòng)點(diǎn)C滿足$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}$，則關(guān)于|$\overrightarrow{OC}$|的說(shuō)法正確的是（　�。�
A．|$\overrightarrow{OC}$|隨點(diǎn)A，B位置的改變而變化，且最大值為$\frac{4}{3}$
B．|$\overrightarrow{OC}$|隨點(diǎn)A，B位置的改變而變化，且最小值為$\frac{4}{3}$
C．|$\overrightarrow{OC}$|是一個(gè)常數(shù)，且值為$\frac{4}{3}$
D．以上說(shuō)法都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知定義在[3m-1，m]的函數(shù)f（x）=-mx2+（n+1）x，且f（x-2）是偶函數(shù)，則（n-m）2=（　�。�
A．0B．$\frac{25}{16}$C．$\frac{121}{16}$D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．比較大小
（1）sin（-$\frac{π}{18}$）…sin（-$\frac{π}{10}$
（2）cos（-$\frac{23π}{5}$）…cos（-$\frac{17π}{4}$）
（3）sin10°，sin20°；
（4）cos10°，cos20°；
（5）sin10°，cos20°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}滿足Sn=n-an．
（1）求證：數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列；
（2）求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1=$\frac{3n-1}{3n+2}$an（n≥1），求an的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．過(guò)圓x2+y2=4上的點(diǎn)M（1，-$\sqrt{3}$）作圓的切線l，且直線l恰好過(guò)橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩個(gè)頂點(diǎn)，則該橢圓的離心率為（　　）
A．$\frac{\sqrt{6}}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．${∫}_{0}^{\frac{π}{3}}$（1-2sin2$\frac{θ}{2}$）dθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（x2-ax+3）在[1，2]上恒為正數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．2$\sqrt{2}$＜a＜2$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{2}$＜a＜$\frac{7}{2}$C．3＜a＜$\frac{7}{2}$D．3＜a＜2$\sqrt{3}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案