2．${∫}_{0}^{\frac{π}{3}}$（1-2sin2$\frac{θ}{2}$）dθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

分析 先根據(jù)二倍角公式化簡，再根據(jù)的定積分的計算法則計算即可．

解答 解：${∫}_{0}^{\frac{π}{3}}$（1-2sin2$\frac{θ}{2}$）dθ=${∫}_{0}^{\frac{π}{3}}$cosθdθ=sinθ|${\;}_{0}^{\frac{π}{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故答案為：$\frac{\sqrt{3}}{2}$

點評 本題考查了定積分的計算，關(guān)鍵是求出原函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且cos（2B+2C）-3cos（B+C）=1．
（1）求角A的大�。�
（2）若a=2，△ABC的面積S=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求b+c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知x＞0，y＞0，xy-x-2y+$\frac{3}{2}$=0，則x+2y的取值范圍是（　　）
A．（0，2]∪[6，+∞）B．（0，$\frac{3}{2}$]∪[6，+∞）C．（$\frac{3}{2}$，2]∪[6，+∞）D．[6，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知sinα=-$\frac{8}{17}$，且角α是第三象限的角，求cosα，tanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若函數(shù)f（x）=2ax2-x3（a＞1）在區(qū)間（0，1]上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是[$\frac{3}{4}，+∞$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=-x2+3x-a，g（x）=2x-x2，若f[g（x）]≥0對x∈[0，1]恒成立，則實數(shù)a的范圍是（　�。�
A．（-∞，2]B．（-∞，e]C．（-∞，ln2]D．[0，$\frac{1}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知兩個不共線的向量$\overrightarrow{OA}$和$\overrightarrow{OC}$，向量$\overrightarrow{OB}$與$\overrightarrow{OA}$關(guān)于向量$\overrightarrow{OC}$對稱，設(shè)$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow$用$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{c}$表示為（　�。�
A．2（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$）$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$B．$\frac{2（\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}）}{|\overrightarrow{c}|}•\overrightarrow{c}-\overrightarrow{a}$C．$\frac{2（\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}）}{|\overrightarrow{c}|}-\overrightarrow{a}$D．$\frac{2（\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}）}{|\overrightarrow{c}{|}^{2}}•\overrightarrow{c}-\overrightarrow{a}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 $\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$．（t為參數(shù)），在以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=acosθ，（a＞0）
（Ⅰ） 求直線l和曲線C的普通方程；
（Ⅱ） 若直線l與曲線C相切，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)y=ln（-x2-2x+8）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，-1）B．（-1，2）C．（-4，-1）D．（-1，+∞）

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