【題目】給出下列命題：

①命題“若，則”的否命題為“若，則”；

②“”是“”的必要不充分條件；

③命題“，使得”的否定是：“，均有”；

④命題“若，則”的逆否命題為真命題

其中所有正確命題的序號是________.

【答案】④

【解析】

①根據(jù)命題的否命題和原命題之間的關(guān)系判斷．②利用充分條件和必要條件的定義判斷．③利用特稱命題的否定判斷．④利用逆否命題的等價(jià)性進(jìn)行判斷．

解：①根據(jù)否命題的定義可知命題“若，則”的否命題為“若，則”，所以①錯(cuò)誤．

②由得或，所以②“”是“”的充分不必要條件，所以②錯(cuò)誤．

③根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題得命題“，使得”的否定是：“，均有”，所以③錯(cuò)誤．

④根據(jù)逆否命題和原命題為等價(jià)命題可知原命題正確，所以命題“若，則”的逆否命題為真命題，所以④正確．

故答案為：④．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過去大多數(shù)人采用儲蓄的方式將錢儲蓄起來，以保證自己生活的穩(wěn)定，考慮到通貨膨脹的壓力，如果我們把所有的錢都用來儲蓄，這并不是一種很好的方式，隨著金融業(yè)的發(fā)展，普通人能夠使用的投資理財(cái)工具也多了起來，為了研究某種理財(cái)工具的使用情況，現(xiàn)對年齡段的人員進(jìn)行了調(diào)查研究，將各年齡段人數(shù)分成5組：，，，，，并整理得到頻率分布直方圖：

（1）求圖中的a值；

（2）采用分層抽樣的方法，從第二組、第三組、第四組中共抽取8人，則三個(gè)組中，各抽取多少人；

（3）由頻率分布直方圖，求所有被調(diào)查人員的平均年齡．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)，分別是軸，軸上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足.若點(diǎn)滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)任作一直線與點(diǎn)的軌跡交于，兩點(diǎn)，直線，與直線分別交于點(diǎn)，，試判斷以線段為直徑的圓是否經(jīng)過點(diǎn)？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l1：2x－y＋2＝0與l2：x＋2y－4＝0，點(diǎn)P(1, m)．

（Ⅰ）若點(diǎn)P到直線l1, l2的距離相等，求實(shí)數(shù)m的值；

（Ⅱ）當(dāng)m＝1時(shí)，已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P且分別與l1, l2相交于A, B兩點(diǎn)，若P恰好

平分線段AB，求A, B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知實(shí)數(shù)x，y滿足設(shè)，則z的取值范圍是______.（表示a，b兩數(shù)中的較大數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線C：，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F為C的右焦點(diǎn)，過F的直線與C的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為M、N.若OMN為直角三角形，則|MN|=

A. B. 3 C. D. 4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為常數(shù).

若曲線在處的切線斜率為-2，求該切線的方程；

求函數(shù)在上的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，且經(jīng)過點(diǎn).

求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

設(shè)為橢圓的中線，點(diǎn)，過點(diǎn)的動(dòng)直線交橢圓于另一點(diǎn)，直線上的點(diǎn)滿足，求直線與的交點(diǎn)的軌跡方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱臺中，底面，四邊形為菱形，，.

（1）若為中點(diǎn)，求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案