【題目】已知實數(shù)x，y滿足設(shè)，則z的取值范圍是______.（表示a，b兩數(shù)中的較大數(shù)）

【答案】

【解析】

根據(jù)不等式組,畫出可行域.由新定義,分類討論兩種情況.當時,可行域為四邊形,根據(jù)線性目標函數(shù),平移后經(jīng)過的點可求得的取值范圍;同理在時可由目標函數(shù)的平移求得的取值范圍.結(jié)合兩種情況,即可得的取值范圍.

由,設(shè)

根據(jù)不等式組,畫出可行域如下圖所示:

當,即時,.即

此時可行域為四邊形,所以當直線經(jīng)過點時,截距取得最大值,此時取得最小值為;當直線經(jīng)過時,截距取得最小值,此時取得最大值為.即當時

同理,當,即時, .即

此時可行域為三角形.所以當直線經(jīng)過時, 截距取得最大值,此時取得最小值為;當直線經(jīng)過時,截距取得最小值,此時取得最大值為,即當時,

綜上可知, z的取值范圍為

故答案為:

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】橢圓的左、右焦點分別為，為橢圓上一動點（異于左、右頂點），若的周長為，且面積的最大值為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)是橢圓上兩動點，線段的中點為，的斜率分別為 為坐標原點，且，求的取值范圍.

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長為2的菱形，，，平面平面，點為棱的中點．

（Ⅰ）在棱上是否存在一點，使得平面，并說明理由；

（Ⅱ）當二面角的余弦值為時，求直線與平面所成的角．

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【題目】定義在上的函數(shù)，若滿足:對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上界

（1）設(shè)，判斷在上是否是有界函數(shù)，若是，說明理由，并寫出所有上界的值的集合；若不是，也請說明理由.

（2）若函數(shù)在上是以為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}各項均不相同，a1＝1，定義，其中n，k∈N*．

（1）若，求；

（2）若bn＋1(k)＝2bn(k)對均成立，數(shù)列{an}的前n項和為Sn．

（i）求數(shù)列{an}的通項公式；

（ii）若k，t∈N*，且S1，Sk－S1，St－Sk成等比數(shù)列，求k和t的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：

①命題“若，則”的否命題為“若，則”；

②“”是“”的必要不充分條件；

③命題“，使得”的否定是：“，均有”；

④命題“若，則”的逆否命題為真命題

其中所有正確命題的序號是________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）過點（e是自然對數(shù)的底數(shù)）作函數(shù)圖象的切線l，求直線l的方程；

（2）求函數(shù)在區(qū)間（）上的最大值；

（3）若，且對任意恒成立，求k的最大值.（參考數(shù)據(jù)：，）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中，正確的是（ ）

A. 命題“若，則”的逆命題是真命題

B. 命題“存在”的否定是：“任意”

C. 命題“p或q”為真命題，則命題“p”和命題“q”均為真命題

D. 已知，則“”是“”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體的棱長為a，分別是棱、的中點，過點的平面分別與棱、交于點，設(shè)，，給出以下四個命題：

（1）平面與平面所成角的最大值為；

（2）四邊形的面積的最小值為；

（3）四棱錐的體積為；

（4）點到平面的距離的最大值為，

其中正確的個數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

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