7．已知sin（α+β）sin（α-β）=2m（m≠0），則cos2α-cos2β=（　�。�
A．-2mB．2mC．-mD．m

分析 根據(jù)兩角和差的正弦公式進行化簡，利用三角函數(shù)的倍角公式即可得到結(jié)論．

解答 解：∵sin（α+β）sin（α-β）=$-\frac{1}{2}$[cos[（α+β）+（α-β）]-cos[（α+β）-（α-β）]]=$-\frac{1}{2}$（cos2α-cos2β）=2m，
∴cos2α-cos2β=-4m，
即（2cos2α-1）-（2cos2β-1）=-4m，
則2cos2α-2cos2β=-4m，
則2（cos2α-cos2β）=-4m，
∴cos2α-cos2β=-2m，
故選：A．

點評 本題主要考查三角函數(shù)值的化簡和求值，根據(jù)兩角和差的正弦公式以及倍角公式是解決本題的關(guān)鍵．

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