16．設(shè)函數(shù)f（x）=2x2+3，求下列條件下的自變量增量△x和函數(shù)增量△y．
（1）自變量x從1變到0.5；
（2）自變量x從1變到1.5；
（3）自變量x從x0變到x0+△x．

分析 根據(jù)變量的增量的定義進(jìn)行計(jì)算．

解答 解：（1）△x=0.5-1=-0.5，△y=f（0.5）-f（1）=3.5-5=-1.5；
（2）△x=1.5-1=0.5，△y=f（1.5）-f（1）=7.5-5=2.5；
（3）△x=x0+△x-x0=△x，△y=f（x0+△x）-f（x0）=2（x0+△x）2+3-（2x02+3）=4x0△x+2（△x）2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了增量的含義，弄清變換前后是解題關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0），在區(qū)間（0，3]上有最大值5，最小值1，設(shè)f（x）=$\frac{g（x）}{x}$．
（1）求a、b的值；
（2）若不等式f（2x）-k•2x≥0在[-1，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）若f（|2x-1|）+k•$\frac{2}{|{2}^{x}-1|}$-3k=0在（1，+∞）有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知sin（α+β）sin（α-β）=2m（m≠0），則cos2α-cos2β=（　　）
A．-2mB．2mC．-mD．m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．n×n的正方格，任取得長(zhǎng)方形是正方形的概率是$\frac{\sum_{i=1}^{n}{i}^{2}}{（{C}_{n+1}^{2}）^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知△ABC，若存在△A1B1C1，滿足$\frac{cosA}{sin{A}_{1}}$=$\frac{cosB}{sin{B}_{1}}$=$\frac{cosC}{sin{C}_{1}}$=1，則稱△A1B1C1是△ABC的一個(gè)“友好”三角形，若等腰△ABC存在“友好”三角形，則其底角的弧度數(shù)為$\frac{3π}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．設(shè)不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-5≤0}\\{x≥-1}\\{y≥0}\end{array}\right.$，表示的平面區(qū)域?yàn)镈，點(diǎn)A（3，0），原點(diǎn)O（0，0），在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)M，則點(diǎn)M滿足|MA|≥2|MO|的概率是（　　）
A．$\frac{2π}{9}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{9}$D．$\frac{π}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，設(shè)正棱錐S-ABC的體積為6，E，F(xiàn)和G分別是SA、AB和BC的中點(diǎn)，已知二面角E-FG-A的平面角為60°，求SA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．求（3$\sqrt{x}$+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）4的展開式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．設(shè)f（x）=ex-1，當(dāng)x＞-1時(shí)，證明：f（x）＞$\frac{2{x}^{2}+x-1}{x+1}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案