Question

已知函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜

π

2

）的部分圖象如圖所示，則此函數(shù)的解析式為（　　）

• A、y=sin（2x+

  π

  2

  ）
• B、y=sin（2x+

  π

  4

  ）
• C、y=sin（4x+

  π

  2

  ）
• D、y=sin（4x+

  π

  4

  ）

Answer 1

考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A，由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值，可得函數(shù)的解析式．

解答： 解：由函數(shù)的圖象可得A=1，

T

2

=

π

ω

=

7π

8

-

3π

8

，∴ω=2．
再根據(jù)五點(diǎn)法作圖可得2×

3π

8

+φ=π，求得φ=

π

4

，故有函數(shù)y=sin（2x+

π

4

），
故選：B．

點(diǎn)評：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A，由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值，屬于基礎(chǔ)題．