8．若直線2x+y+4=0與ax+2y-2=0平行，則這兩條平行線間的距離為$\sqrt{5}$．

分析 直線2x+y+4=0與ax+2y-2=0平行，可得-2=$-\frac{a}{2}$，解得a．再利用兩條平行線間的距離公式即可得出．

解答 解：∵直線2x+y+4=0與ax+2y-2=0平行，
∴-2=$-\frac{a}{2}$，解得a=4．
∴ax+2y-2=0化為：2x+y-1=0，
∴這兩條平行線間的距離=$\frac{|-1-4|}{\sqrt{5}}$=$\sqrt{5}$．
故答案為：$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩條平行線間的距離公式、相互平行的直線斜率之間的關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．有下列說法：
①梯形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)平面內(nèi)；
②三條平行直線必共面；
③有三個(gè)公共點(diǎn)的兩個(gè)平面必重合．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖所示，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)．
求證：
（Ⅰ）AF∥平面BCE；
（Ⅱ）平面BCE⊥平面CDE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．“x=1”是“x2+2x-3=0”的（　�。�
A．充要條件B．充分而不必要條件
C．必要而不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={2，4，5}，則A∩∁UB=（　　）
A．{1，3，6}B．{1，3}C．{1}D．{2，4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=mx2-2mx+n（m＞0）在區(qū)間[1，3]上的最大值為5，最小值為1，設(shè)$g（x）=\frac{f（x）}{x}$．
（Ⅰ）求m、n的值；
（Ⅱ）證明：函數(shù)g（x）在[$\sqrt{n}$，+∞）上是增函數(shù)；
（Ⅲ）若函數(shù)F（x）=g（2x）-k•2x在x∈[-1，1]上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知圓x2+y2+2x-2y+2a=0截直線x+y+2=0所得弦長為4，則實(shí)數(shù)a的值是（　�。�
A．-1B．-2C．-3D．-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體中，體積為$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)$f（x）=2sin\frac{πx}{4}$，如果存在實(shí)數(shù)x1，x2，使得對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），則|x1-x2|最小值是4．

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