設(shè)變量x，y滿足約束條件
x-y≥-1
x+y≥1
3x-y≤3
，則目標函數(shù)z=4x+y的最小值為（　�。�
A、1B、4C、11D、12
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=4x+y得y=-4x+z，
平移直線y=-4x+z，由圖象可知當直線y=-4x+z經(jīng)過點A時，
直線y=-4x+z的截距最小，此時z最小，
由
x-y=-1
x+y=1
，解得
x=0
y=1
，
即A（0，1），
此時z=0+1=1，
故選：A．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，通過數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了監(jiān)測某海域的船舶航行情況，在該海域設(shè)立了如圖所示東西走向，相距20海里的A，B兩個觀測站，觀測范圍是到A，B兩觀測站距離之和不超過40海里的區(qū)域．
（Ⅰ）以AB所在直線為x軸，線段AB的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標系，求觀測區(qū)域邊界曲線的方程；
（Ⅱ）某日上午7時，觀測站B發(fā)現(xiàn)在其正東10海里的C處，有一艘輪船正以每小時8海里的速度向北偏西45°方向航行，問該輪船大約在什么時間離開觀測區(qū)域？（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.4，
3
≈1.7．）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于平面直角坐標系內(nèi)任意兩點A（x1，y1），B（x2，y2），定義它們之間的一種“折線距離”：d（A，B）=|x2-x1|+|y2-y1|．則下列命題正確的是
 
．（寫出所有正確命題的序號）
①若A（-1，3），B（1，0），則d（A，B）=5；
②若點C在線段AB上，則d（A，C）+d（C，B）=d（A，B）；
③在△ABC中，一定有d（A，C）+d（C，B）＞d（A，B）；
④若A為定點，B為動點，且滿足d（A，B）=1，則B點的軌跡是一個圓；
⑤若A為坐標原點，B在直線2x+y-2
5
=0上，則d（A，B）最小值為
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點（1，1）在ax+y-1=0的上方，則不等式
x+y-2≥0
x-2≤0
ax-y+2≥0
所表示區(qū)域的面積S的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x-y≥0
x≤1
y≥0
且目標函數(shù)z=2ax+by （a＞0，b＞0）的最大值是1，則ab的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果執(zhí)行如圖的框圖，輸入N趨向于+∞，則輸出的數(shù)S趨向（　　）
A、1
B、
1
2
C、+∞
D、
5
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，m），
b
=（m，2），若
a
⊥
b
，則實數(shù)m的值為（　�。�
A、-
2
B、
2
C、±
2
D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

同時具有性質(zhì)“（1）最小正周期是π；（2）圖象關(guān)于直線x=
π
6
對稱；（3）在[
π
6
，
π
3
]上是減函數(shù)”的一個函數(shù)可以是（　�。�
A、y=sin（
x
2
+
5π
12
）
B、y=sin（2x-
π
3
）
C、y=cos（2x+
2π
3
）
D、y=sin（2x+
π
6
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=2sin（x+
θ
2
）cos（x+
θ
2
）+2
3
cos2（x+
θ
2
）-
3
（x∈R，0≤θ≤π）是偶函數(shù)．
（Ⅰ）求θ和f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所對的邊長分別為a，b，c，a=5，b=3，f（C）=-1，求c．

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同步練習冊答案