已知點(diǎn)P是
x2
98
+
y2
49
=1上一動(dòng)點(diǎn)，A（0，5）為定點(diǎn)，求|PA|的最大值和最小值．
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)題意，設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式寫(xiě)出|PA|2的表達(dá)式，求出它的最值即可．
解答： 解：根據(jù)題意，設(shè)P（7
2
cosα，7sinα），α∈[0，2π），
則|PA|2=(7
2
cosα)2+（7sinα-5）2
=98cos2α+49sin2α-70sinα+25
=98+50-49sin2α-70sinα-25
=148-（7sinα+5）2；
∴當(dāng)7sinα+5=0，即sinα=-
5
7
時(shí)，|PA|取得最大值是|PA|max=
148
=2
37
；
當(dāng)sinα=1時(shí)，|pA|取得最小值是|PA|min=
148-122
=2；
∴PA|的最大值是2
37
，最小值是2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐曲線的定義域性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)用橢圓的參數(shù)方程進(jìn)行解答，容易解得答案，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y=2x2+2x在（1，4）處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于數(shù)列{un}，若存在常數(shù)M＞0，對(duì)任意的n∈N*，恒有|un+1-un|+|un-un-1|+…+|u2-u1|≤M，稱(chēng)數(shù)列{un}為β數(shù)列，問(wèn)首項(xiàng)為1，公比為-
1
2
的等比數(shù)列{an}是否為β數(shù)列？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A為函數(shù)y=ln（-x2-2x+8）的定義域，集合B為函數(shù)y=x+
1
x+1
的值域．求A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正四棱錐S-ABCD的底面邊長(zhǎng)4，各側(cè)棱長(zhǎng)2
7
，則外接球體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出定義：若函數(shù)f（x）在（a，b）上可導(dǎo)，即f′（x）存在，且導(dǎo)函數(shù)f′（x）在（a，b）上也可導(dǎo)，則稱(chēng)f（x）在（a，b）上存在二階導(dǎo)函數(shù)，記f″（x）=（f′（x））′．若f″（x）＜0在（a，b）上恒成立，則稱(chēng)函數(shù)f（x）在（a，b）上為凸函數(shù)．已知函數(shù)f（x）=
1
12
x4-
1
6
mx3-
3
2
x2，若對(duì)任意實(shí)數(shù)m滿(mǎn)足|m|≤2時(shí)，函數(shù)f（x）在（a，b）上為凸函數(shù)，則b-a的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（2x-1）的定義域?yàn)閇-1，1]，
（1）求函數(shù)f（1-3x）的定義域；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x+
1
4
）f（x-
1
4
）的定義域；
（3）求函數(shù)h（x）=f（x+a）+f（x-a）（a＞0）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有五本不同的書(shū)，其中數(shù)學(xué)書(shū)2本，語(yǔ)文書(shū)2本，物理書(shū)1本，將書(shū)擺放在書(shū)架上
（1）要求同一科目的書(shū)相鄰，有多少種排法？（用數(shù)字作答）
（2）要求同一科目的書(shū)不相鄰，有多少種排法？（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線y=mx與曲線
x|x|
9
+
y|y|
4
=1有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案