《萊因德紙草書》是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一,書中有一道這樣的題目:把120個面包分給5個人,使每個人所得的面包數(shù)成等差數(shù)列,且使較多的三份面包數(shù)之和的是較少兩份面包數(shù)之和,問最少的1份面包數(shù)為              
2
解:設(shè)五個人所分得的面包為a-2d,a-d,a,a+d,a+2d,(其中d>0);
則,(a-2d)+(a-d)+a+(a+d)+(a+2d)=5a=120,∴a=24;
由1 7 (a+a+d+a+2d)=a-2d+a-d,得3a+3d=7(2a-3d);∴24d=11a,∴d=11;
所以,最小的1分為a-2d="24-22" =2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

若有窮數(shù)列是正整數(shù)),滿足是正整數(shù),且),就稱該數(shù)列為“對稱數(shù)列”。
(1)已知數(shù)列是項數(shù)為7的對稱數(shù)列,且成等差數(shù)列,,試寫出的每一項
(2)已知是項數(shù)為的對稱數(shù)列,且構(gòu)成首項為50,公差為的等差數(shù)列,數(shù)列的前項和為,則當(dāng)為何值時,取到最大值?最大值為多少?
(3)對于給定的正整數(shù),試寫出所有項數(shù)不超過的對稱數(shù)列,使得成為數(shù)列中的連續(xù)項;當(dāng)時,試求其中一個數(shù)列的前2008項和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知是等差數(shù)列,是其前項和,,則過點的直線的斜率是(   )
A.4B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

給定集合,定義中所有不同
值的個數(shù)為集合A中的元素和的容量,用L(A)表示。若,則L(A)=      ;若數(shù)列是等差數(shù)列,設(shè)集合,則L(A)關(guān)于m的表達式為          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)等差數(shù)列的前項和為,若,則等于
A.63B.45C.36D.27

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數(shù)列的公差為,若成等比數(shù)列, 則通項=      .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在公差不為0的等差數(shù)列成等比數(shù)列,則該等比數(shù)列的公比 .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等比數(shù)列的各項均為正數(shù),且,則(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列中,,則前項和________.

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